高一下学期期中真题必刷基础60题（42个考点专练）-2023-2024学年高一数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（人教A版2019）

人教A版高一下期中真题必刷基础60题（42个考点专练） 一．向量的概念与向量的模（共2小题） 1．（2023春•满洲里市校级期中）已知平面向量，，若，则等于　　 A． B． C．8 D． 2．（2023春•肥西县校级期中）下列命题中，正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二．向量的加法（共1小题） 3．（2023春•南湖区校级期中）化简的结果等于　　 A． B． C． D． 三．向量的减法（共1小题） 4．（2023春•朝阳区校级期中）如图，在平行四边形中，　　 A． B． C． D． 四．向量的三角形法则（共1小题） 5．（2023春•宁都县校级期中）如图，已知向量，那么下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 五．向量加减混合运算（共1小题） 6．（2023春•青羊区校级期中）　　 A． B． C． D． 六．两向量的和或差的模的最值（共1小题） 7．（2023春•长安区校级期中）已知点在直线上，点在直线外，若，且，，则的最小值为 　　． 七．向量数乘和线性运算（共2小题） 8．（2023春•开平市校级期中）如图，平行四边形中，分别是的中点，若，，则　　 A． B． C． D． 9．（2023春•三明期中）已知点，，是直线上的一点，且，那么点的坐标为　 　． 八．平面向量数量积的性质及其运算（共1小题） 10．（2023春•麻城市校级期中）已知向量，，则向量与数量积为　　 A．5 B． C．1 D． 九．平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（共1小题） 11．（2023春•天山区校级期中）已知向量，，若，则　　 A．3 B． C． D． 一十．向量的投影（共1小题） 12．（2023春•章贡区校级期中）向量与的夹角为，，，在上投影数量为　　 A．2 B． C．1 D． 一十一．投影向量（共2小题） 13．（2024春•顺德区期中）已知向量，则向量在上的投影向量的坐标为　　 A． B． C． D． 14．（2024春•闵行区校级期中）已知为一个单位向量，与的夹角是，若在上的投影向量为，则　　． 一十二．平面向量的基本定理（共2小题） 15．（2023春•琼中县校级期中）如果，表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量，不能作为一个基底的是　　 A．， B．， C．， D．， 16．（2023春•城区校级期中）设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是　　 A． B． C． D． 一十三．平面向量的坐标运算（共2小题） 17．（2023春•嘉兴期中）已知向量，则　　 A． B． C． D． 18．（2023春•米东区校级期中）若，，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 一十四．平面向量共线（平行）的坐标表示（共3小题） 19．（2024春•顺德区期中）已知向量，若，则的值为　　 A．2 B． C．18 D．6 20．（2023春•东城区校级期中）已知，，若与共线，则　　 A． B．4 C．9 D． 21．（2023春•思明区校级期中）已知向量，若与方向相反，则　　 A．0 B． C． D． 一十五．数量积表示两个向量的夹角（共1小题） 22．（2023春•成华区校级期中）已知，，且，则与的夹角为　　 A． B． C． D． 一十六．数量积判断两个平面向量的垂直关系（共2小题） 23．（2024春•南京期中）已知向量．若与垂直，则　　 A．13 B． C．11 D． 24．（2024春•顺德区期中）已知向量，若，则的值为 　　． 一十七．向量在物理中的应用（共1小题） 25．（2023春•礼泉县校级期中）小船以的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，则小船实际航行速度的大小为． 一十八．平面向量的综合题（共2小题） 26．（2023春•麦积区期中）已知向量，若，则的值等于　　 A． B． C． D．1 27．（2023春•大理市校级期中）如图，在平行四边形中，点是的中点，，是，的三等分点，．设，． （Ⅰ）用，表示，． （Ⅱ）如果，用向量的方法证明：． 一十九．正弦定理（共3小题） 28．（2023春•新罗区校级期中）在中，内角，，所对的边为，，，若，，，则角的大小为　　 A． B．或 C． D． 29．（2023春•福建期中）已知，，分别为三个内角，，的对边，若，，则的外接圆的半径为 　　． 30．（2023春•满洲里市校级期中）在中，内角，，所对的边分别为，，．已知，，． （1）求； （2）求的面积． 二十．余弦定理（共3小题） 31．（2023春•官渡区期中）若三角形的三边长分别是3，4，6，则这个三角形中最大角的余弦值为　　 A． B． C． D． 32．（2023春•仙游县校级期中）在中，角，，的对边分别为，，，，．，则　　． 33．（2023春•罗定市校级期中）