十年高考选编及拓展训练10三角函数图像和性质-2024届高三数学三轮复习专题

高三数学三轮复习专题----十年高考真题解析及拓展训练 ------10三角函数图像和性质 1、 天津十年高考解析 1．（2023·天津·高考真题）已知函数的图象关于直线对称，且的一个周期为4，则的解析式可以是（  ） A． B． C． D． 2．（2022·天津·高考真题）已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 以上四个说法中，正确的个数为（  ） A． B． C． D． 3．（2020·天津·高考真题）已知函数．给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是的最大值； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象． 其中所有正确结论的序号是（  ） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 4．（2019·天津·高考真题）已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（ ） A． B． C． D． 5．（2018·天津·高考真题）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 6．（2017·天津·高考真题）设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则（ ） A．，B．， C．， D．， 7．（2016·天津·高考真题）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.（2015·天津·高考真题）已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为 ． 2、 全国卷选编 1.（2023·全国·高考真题）已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（  ） A． B． C． D． 2.（2023·全国·高考真题）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是 ． 3.（2023·全国·高考真题）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 ．    4.（2022·浙江·高考真题）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（  ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5.（2022·北京·高考真题）已知函数，则（  ） A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递增 6.（2022·浙江·高考真题）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7.（2022·北京·高考真题）若函数的一个零点为，则 ； ． 8．（2022·全国·高考真题）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（  ） A． B． C． D． 9.（2022·全国·高考真题）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 3、 拓展训练 1.（2024·天津南开·一模）关于函数，则下列结论中： ①为该函数的一个周期； ②该函数的图象关于直线对称； ③将该函数的图象向左平移个单位长度得到的图象： ④该函数在区间上单调递减. 所有正确结论的序号是（  ） A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④ 2．（2024·天津和平·一模）已知函数是的导数，则以下结论中正确的是（  ） A．函数是奇函数 B．函数与的值域相同 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 3.（2024·天津·一模）下列函数中，以为周期，且在区间上单调递增的是（  ） A． B． C． D． 4.（2024·天津河东·一模）关于函数，下列结论正确的为（  ） A．的最小正周期为 B．是的对称中心 C．当时，的最小值为0 D．当时，单调递增 5.（2024·天津河西·一模）已知函数，若将函数的图象平移后能与函数的图象完全重合，则下列说法正确的是（  ） A．的最小正周期为 B．将的图象向右平移个单位长度后，得到的函数图象关于轴对称 C．当取得最值时， D．当时，的值域为 6.（2023·天津东丽·模拟预测）已知函数图象的最小正周期是，则（  ） ① 的图象关于点对称 ② 将的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称 ③在上的值域为 ④ 在上单调递增 A．①②④ B．①②③ C．②④ D．②③④ 7.（2023·天津河西·模拟预测）函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的个数是（  ）    ①函数的最小正周期为2； ②点为的一个对称中心； ③函数的图象向左平移个单位后得到的图象； ④若已知函