专题19 统计图表-【中职专用】高一数学同步必备知识清单（高教版2021•基础模块 下册）

专题19 统计图表 作频率分布直方图的步骤 (1)求极差:即一组数据中最大值和最小值的差。 (2)决定组距与组数:将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，这时应注意:①一般样本容量越大，所分组数越多；②为方便起见，组距的选择应力求“取整”；③当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成 5~12 组。 (3)将数据分组:按组距将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间。 (4) 列频率分布表。一般分四列: 分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计，其中频数合计应是样本容量，频率合计是 1. (5)画频率分布直方图。画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示频率/组距，其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积，即每个小长方形的面积=组距*频率组距=频率。 【题型1 绘制频率分布直方图】 【题型2 频率分布直方图的应用】 【题型1 绘制频率分布直方图】 例1. 某校从高三学生中选取了50名学生参加数学质量检测，成绩（单位：分）分组及各组的频数如下：，2；，3；，10；，15；，12；，8． (1)列出频率分布表； (2)画出频率直方图及频率折线图． 例2. 下面是一次考试几个班同学的数学成绩（单位:分，满分为150分）: 121，111，128，98，118，124，137，125，121，140， 129，122，101，103，134，126，129，132，99，132， 141，125，122，120，139，106，142，119，134，119， 122，126，114，141，132，125，111，145，110，123， 118，127，129，141，103，117，116，131，134，143， 113，142，125，136，119，110，107，124，137，100， 115，144，96，138，120，121，140，115，123，142， 119，133，120，146，119，144，119，122，119，136， 137，132，112，133，134，117，127，133，126，127， 141，119，131，131，123，128，133，126，129，134， 127，133，121，135，107，132，121，137，118，117， 107，133，131，131，125，126，140，127，114，136， 118，138，127，143，81，140，135，137，142，136， 139，124，138，119，122，136，141，119，118，114. (1)你觉得怎样直观地表示出上述数据的大致分布情况（比如哪个分数段的人数比较多，哪个分数段的人数比较少）? (2)画出频率分布直方图，看这次考试的整体分布，能说明哪些问题? 例3. 某校高一年级共有450名男生，为了解他们的身高情况，从中随机抽查了50名学生，测得他们的身高数据（单位：cm）如下： 151     153     157     159     160    161     162     163     163     164 164     164     165     165     166    166     167     167     168     168 169     169     169     170     170     170    171     171     172     172 172     173     173     173     173     173    174     175     175     176 176     177     177     178     178     179     180    181     181     183 (1)列出频率分布表并画出频率分布直方图； (2)估算该年级身高在内的男生人数； (3)估算该年级身高在170cm以下的男生人数． 【题型训练1】 1．调查某校高一年级男生的身高，随机抽取40名高一男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 158 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 (1)作出频率分布表； (2)画出频率分布直方图． 2.某公司下属40个企业的年度销售收入数据（单位：万元）如下： 某企业的年度销售收入为127万元，该企业的业绩是好还