4.2 用计算器探索规律（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）

4.2 用计算器探索规律 第一部分 知识清单 · 两个算式中，被除数相同，除数乘2，得到的商等于原来的商除以2；除数乘3，得到的商等于原来的商除以3。 · 两个算式中，被除数相同，除数乘几，得到的商就等于原来的商除以几。 · 观察发现，444、555、666、888分别是111的4倍、5倍、6倍、8倍。 · 用计算器检验，所得结果与直接填写的结果完全一致，所以计算结果是正确的。 · 解此类题，先用计算器算出前几题，然后观察算式的结构特征和所得结果的结构特征，从中找出规律，这样就可以直接写出后面算式的结果。 · 先用计算器计算原题中已给出的算式，观察算式的特点及所得结果的特点，从中总结出规律，然后运用规律去解决接下来的问题。 第二部分 典型例题 例1：先用计算器计算前三个算式，找出规律，再把下面算式补充完整。 99×97＝ 999×997＝ 9999×9997＝ 99999×_______＝_______ _______×_______＝999996000003 答案：9603 996003 99960003 99997；9999600003 999999；999997 分析：先计算前三个算式，99×97＝9603，999×997＝996003，9999×9997＝99960003，得出规律：第一个因数如果有n个9，第二个因数9的个数就是（n－1），有一个7，得数中9的个数也是（n－1），有一个6，0的个数也是（n－1），最后是数字3，据此解答。 详解：99×97＝9603 999×997＝996003 9999×9997＝99960003 99999×99997＝9999600003 999999×999997＝999996000003 例2：先用计算器算前三题的得数，再直接填写后两题横线上的数。 （10－1）÷9＝ （200－2）÷9＝ （3000－3）÷9＝ （ ）÷ ＝ （ ）÷ ＝ 答案： 1 22 333 40000－4 9 4444 500000－5 9 55555 分析：整十数、整百数、整千数……，减去最高位上的数的差，再除以9，结果的位数比被减数的位数少1，各个数位上的数字都与减数相同，据此即可解答。 详解：（10－1）÷9＝1 （200－2）÷9＝22 （3000－3）÷9＝333 （40000－4）÷9＝4444（答案不唯一） （500000－5）÷9＝55555（答案不唯一） 点睛：本题主要考查学生的分析归纳和推理能力。 例3：用计算器计算出前三个算式的得数，再根据规律写出后两个算式的得数。 9×6＝              99×96＝             999×996＝ 9999×9996＝       99999×99996＝ 答案：54；9504；995004 99950004；9999500004 分析： 先计算出前三个算式的得数，9×6＝54、99×96＝9504、999×996＝995004，观察可以得出规律：第一个因数如果有n个9，第二个因数9的个数就是（n－1），有一个6，得数中9的个数也是（n－1），有一个5，0的个数也是（n－1），最后是数字4，据此分析。 详解：9×6＝54              99×96＝9504             999×996＝995004 9999×9996＝99950004       99999×99996＝9999500004 例4：用计算器计算，再试着找出规律。 12×101＝________13×101＝________14×101＝________ 15×101＝________16×101＝________17×101＝________ 18×101＝ ________19×101＝________ 你找到的规律是什么？ 答案：1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919 规律：第一个因数是两位数，第二个因数是101，积是四位数，把这个两位数重复写两遍就是积。 分析：（1）用计算器计算时先键入第一个数字，再键入运算符号，然后键入第二个数字和等号即可得到得数； （2）用计算器计算后总结出规律即可。 详解：（1）12×101＝1212；13×101＝1313；14×101＝1414；15×101＝1515；16×101＝1616；17×101＝1717；18×101＝1818；19×101＝1919； 答：计算结果为：1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919； （2）答：规律是：第一个