6.2 应用加法运算律进行简便计算（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）

6.2 应用加法运算律进行简便计算 第一部分 知识清单 · 在连加算式中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法运算律可使计算简便。 第二部分 典型例题 例1：123＋76＋77＝76＋（123＋77）应用了（    ）。 A．乘法分配律 B．加法结合律 C．加法交换律 D．加法交换律和结合律 答案：D 分析：乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答即可。 详解：123＋76＋77 ＝76＋123＋77 ＝76＋（123＋77） ＝76＋200 ＝276 123＋76＋77＝76＋（123＋77）应用了加法交换律和结合律。 故答案为：D 例2：（44＋△）＋☆＝44＋（△＋☆），如果△是178，要使计算简便，☆可能是( )。 答案：22 分析：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；算式（44＋△）＋☆＝44＋（△＋☆），如果△是178，要使计算简便，那么☆和178相加的和是整百的数即可，答案不唯一，合理即可。 详解：（44＋△）＋☆＝44＋（△＋☆），如果△是178，要使计算简便，☆可能是200－178＝22。（答案不唯一） 例3：112＋36＋64＝112＋（36＋64）运用了加法结合律。( ) 答案：√ 分析：加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），据此即可解答。 详解：根据分析可知，112＋36＋64＝112＋（36＋64）运用了加法结合律，原说法正确。 故答案为：√ 点睛：熟练掌握整数加法结合律是解答本题的关键。 例4：某网店向果农李叔叔订购了50箱樱桃，李叔叔第一天上午摘了144千克，下午摘了183千克，第二天上午摘了156千克，下午再摘217千克就能完成该笔订单。该网店一共订购了多少千克樱桃？ 答案：700千克 分析：把第一天上午、下午摘的樱桃千克数加第二天上午摘的樱桃千克数，再加第二天下午再摘的樱桃千克数即可解答。 详解：144＋183＋156＋217 ＝（144＋156）＋（183＋217） ＝300＋400 ＝700 （千克） 答：该网店一共订购了700千克樱桃。 点睛：本题主要考查学生对整数加法交换律和结合律的掌握和灵活运用。 ：基础过关练 一、选择题 1．327＋328＋329＋330＋331＋332＋333＝（    ）。 A．331×7 B．329×7 C．330×7 2．应用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 3．在学习加法结合律时，我们经历了怎样的学习过程？（    ） A．举例验证规律——观察猜想规律——总结应用规律 B．总结应用规律——观察猜想规律——举例验证规律 C．观察猜想规律——举例验证规律——总结应用规律 4．计算407＋395＋401＋396＋403＋405，可以先把每个加数都看作（    ）来计算。 A．390 B．400 C．410 5．小刚在计算256－99时，写成了256－100－1，结果会比正确答案（    ）。 A．少1 B．少2 C．多2 6．443＋124＋176＝443＋（124＋176）运用了（  ）。 A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律 C．加法结合律 二、填空题 7．有28个男生和17个女生在跳绳，有23个女生在踢毽子。 (1)求跳绳的有多少人，想：可以用跳绳的男生人数加跳绳的女生人数，列式是( )，也可以用跳绳的女生人数加跳绳的男生人数，列式是( )。计算发现，这两个算式的结果都是( )，可以把这两道算式写成等式：28＋17＝( )。 (2)求参加活动的一共有多少人，想：可以先算出跳绳的人数，再求总人数，列式是( )，也可以先算出女生的人数，再求总人数，列式是( )。计算发现，这两个算式的结果都是( )，可以把这两道算式写成等式：( )。 8．小敏计算528＋169＋472的计算过程是：528＋169＋472＝169＋（528＋472）＝169＋1000＝1169，他在计算中运用了( )律和( )律，使得计算简便。 9．在里填合适的数，并写出应用的运算律。 （1）237＋141＋359＝237＋（＋359），运用了（