6.1 平面的基本性质（第2课时） 课件-2023-2024学年高二上学期中职数学北师大版（2021年）拓展模块一上册

6.1 平面的基本性质 （第2课时） 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一上册 1 问题导入 请同学们在一张矩形的纸上任取一个点P，过点P把纸折叠一下再打开，我们发现平面ABP与平面CDP有一个公共点P ，点P就在折痕上，折痕所在直线可以看成这两个平面的公共直线，这样的公共直线有几条？ 新知探究 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线． 新知探究 如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线称为两个平面的交线，如图所示． 两个平面的交线 4 新知探究 思考 观察下面长方体，写出两组任意两个相交的平面，并写出其公共直线．   ． ． 新知探究 例1 用符号表示下图中的点、直线、平面之间的位置关系. （1）平面和平面 β 相交于直线l； （2）点P在平面 外，点B在平面β内； （3）直线AB在平面PAB内． ． 新知探究 例2 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1 中，点P在棱A1B1 上，试画出由P，D，C三点所确定的平面和长方体的表面的交线. 新知探究 分析： 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，因为A1B1∥DC，所以A1B与DC 确定一个平面A1B1CD．因为P∈A1B1，所以P∈平面A1B1CD ，又因为CD⊂平面A1B1CD ，所以平面PCD与平面A1B1CD表示同一平面． 作法：如图（2）所示，连接B1C和A1D ，则A1B1，B1C，A1D，DC是由P，D，C三点所确定的平面与长方体表面的交线． 温故知新 （1）平面的三个公理和公理2的三个推论； （2）运用文字语言、图形语言和符号语言表达平面几何的 基本性质. 作业布置 1．判断下列命题的真假： (1)过一条直线的平面有无数个； (2)两个相交平面存在三个公共点，且三个公共点不在一条直线上； (3)线段AB在平面内，则直线AB在平面内． 2．一个平面能把空间分成几个部分?两个平面呢? 作业布置 3．用集合符号表示下列位置关系： (1)直线m与平面有且只有一个公共点P； (2)平面与平面β有一条交线n． 4．空间中四个点最多能确定几个平面? 再 见 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一上册 $$