10.2直方图 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第10章数据的收集、 整理与描述 10.2直方图 （第一课时） 知识回顾 我们已经学习了哪些描述数据的方法？ 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 学习目标 1.认识直方图,会绘制频数分布直方图. 2.掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤. 课堂导入 我们已经学习过了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节我们将介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图. 新知探究 知识点：频数分布直方图 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63 名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这 63 名同学的身高(单位：cm)如下： 选择身高在哪个范围内的同学参赛呢？ 新知探究 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组进行整理. 新知探究 在上面的数据中，最小值是 149，最大值是 172，它们的差是 23，说明身高的变化范围是 23. 一、计算最大值和最小值的差 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 新知探究 二、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距． 各组的组距可以相同或不同，没有固定的标准，要根据具体问题来决定. 新知探究 所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是 8 和 3． 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔 3 作为一组，那么由于 新知探究 确定组数的方法 一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1 即组数． 新知探究 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.整理可以得到频数分布表： 三、列频数分布表 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中挑选参加比赛的同学. 身高分组 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173 频数 2 6 12 19 10 8 4 2 新知探究 小长方形的高是频数与组距的比值 小长方形的宽是组距 四、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布 表，画出频数分布直方图. 横轴 纵轴 小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数 新知探究 4.以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数. 等距分组的频数分布直方图的具体画法 1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴； 2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限； 3.在纵轴上划分刻度，并用自然数标记； 新知探究 等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数. 新知探究 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了 100 根麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)： 6.5　6.4　6.7