2023—2024学年沪科版数学七年级下册期中复习 讲义

期中复习 本节课知识框架： 知识点1： 第6章热门考点整合应用 知识点2： 第7章热门考点整合应用 知识点3： 第8章热门考点整合应用 本节课重难点： 重点： 相关知识点的概念、性质、运算 难点： 相关知识点的技巧和相关思想 本节课学习目标： 1、 掌握相关知识点的概念、性质、运算 2、 运用解题技巧解决相关问题 3、 渗透数学中常用思想 知识点1：第6章 实数 考查实数的有关概念及实数的性质和运算，是初中数学的基础知识，常见的热门考点有平方根和立方根的概念、求法及应用，算术平方根的性质与应用，实数的分类、比较大小和运算等.其热门考点可概括为三个概念，一个关系，三个性质，一种运算，一个技巧和两种思想. 考点一：三个概念 概念1.算术平方根与平方根 1.分别求出下列各数的平方根和算术平方根： (1)0.022 5； (2)； (3)196. 概念2.立方根 2.下列说法：①10的平方根是±；②负数和零没有立方根；③－1的相反数是1－；④16的算术平方根是4；⑤0.008的立方根是0.2.其中正确的有(　 　) A.①③④⑤ B.②④⑤ C.①③ D.①②③④⑤ 概念3.实数 3.下列各数：－，，0.3，，0.101 101 110…(相邻两个0之间1的个数依次加1)，无理数的个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 考点二：一个关系——实数与数轴的对应关系 4. 如图，在数轴上，点A表示，点B表示，则A，B之间表示整数的点共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m. (1)求m的值； (2)求｜m－1｜的值 考点三：三个性质 性质1 平方根的性质 6.已知＋(b＋5)2＋｜c＋1｜＝0，则a－b－c的值为 ⁠7. 已知一个正数的两个平方根分别是x＋3和x－1，求这个正数的立方根. 性质2 立方根的性质 8. 若与互为相反数，求的值. 性质3 实数的性质 9. 在实数1，－1，0，中，最大的数是(　 　) A.1 B.-1 C.0 D. 10. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是(　 　) A.｜a｜＞｜c｜ B.a＋c＜0 C.abc＜0 D.＝1 考点四：一种运算——实数的运算 11. 计算： (1)＋｜－2｜－32； (2)＋｜－5｜＋(－1)2 023. 考点五：一个技巧——比较实数大小的技巧 12. (1)比较－与－的大小； (2)比较和8的大小. 考点六：两种思想 思想1 数形结合思想 13. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是(　 　) A. c(b－a)＜0 B. b(c－a)＜0 C. a(b－c)＞0 D. a(c＋b)＞0 思想2 分类讨论思想 14. 比较a，，的大小. 知识点2：第7章 一元一次不等式与不等式组 本章中的一元一次不等式(组)的解法及应用是中考的必考内容，从近几年的中考试题来看，重点考查不等式的性质，求一元一次不等式(组)的解集，主要以选择题、填空题的形式出现，难度较小.有关列不等式(组)解应用题的试题不断渗透新的理念、新的情境，题型涉及选择题、填空题和解答题.全章主要热门考点可概括为四个概念，一个性质，四个解法和两个应用. 考点一：四个概念 概念1 不等式 1.判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些即不是等式也不是不等式. (1)x＋y(2)3x＞7；(3)5＝2x＋3；(4)x2＞0； (5)2x－3y＝1；(6)52；(7)2＜3. 概念2 一元一次不等式 2.下列式子是一元一次不等式的是(　 　) A.2+1＞3 B. – 4＜5 C.3(x-1)＜(2x+1) D.2y＞0 概念3 一元一次不等式组 3.下列式子中，是一元一次不等式组的有(　 　) ①②③ ④⑤ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 概念4 不等式(组)的解或解集 4.下列说法中，正确的有(　 　) ①x＝7是不等式x＞1的解；②不等式2x＞4的解是x＞2； ③不等式组的解集是－2≤x＜3； ④不等式组的解集是x＝6；⑤不等式组无解. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点二：一个性质——不等式的性质 5.已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是(　 　) A. a-3＞b-3 B. ＞ C. -3a＞-3b