湘教版数学七上第二章代数式（4份课件（含swf）+单元测试）

代 数 式 第2章 本章内容 用字母表示数 2.1 本课内容 本节内容 据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录. 注：① 亩，我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2. 动脑筋 杂交水稻之父———袁隆平 （1）根据上面数据完成下表： 926.6×2 从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得． 926.6×2.5 926.6×3 亩数 1 1.5 2 2.5 3 … 总产量（kg） 926.6×1 926.6×1.5 … a亩水稻的总产量是 926.6×a(kg). 平均亩产为b kg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg). （2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产 量是多少？ （3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？ 2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2h，2.5 h分别飞行了多少万千米？如果时间为t h，那么它飞行了多少万千米？ “天宫一号”飞行2h，2.5h分别飞行了(2844×2)万千米，（2.844×2.5)万千米. t h飞行了2.844t万千米. 动脑筋 例1 填空： （1）比a的0.6倍大c的数是 ； （2）a与b的2倍的积为 . 解 （1） 0.6a + c ； （2） 2ab. 举 例 例2 小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她 走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示 路程，那么她走的时间又如何表示呢？ 举 例 解 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h). 若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 则时间 t = s ÷ v = . 从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系. 在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”. 例如 a×2b = 2ab. 例如 a×b可以写成 a·b 或 ab ； 字母与数字相乘时， 数字与数字相乘时，一般仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开； 字母与字母相除时， 例如 926.6×a 可以写成 926.6a ； 在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左边． 小提示 例如s÷v 记做 （2）学校有各种球共x个，其中蓝球占35%，则蓝球的 个数是 ； 0.35 x （3）比314的a倍多10的数是 ； 314a+10 1. 填空： （1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍， 若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速 度是 ； （4）比15b的一半少3的数是 . 3a m/s 练习 解 例1 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天；每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天加收b元，如果租看7天归还，那么租金为 元. 依题意，得（7a+4b）元. （7a+4b) 中考 试题 解 例2 为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按a元收费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160千瓦时，该户居民这个月应缴纳电费 元. 用电160千瓦时，由题可知，其中100千瓦时按a元收费，60千瓦时按b元收费.故，该户居民这个月应缴纳（100a+60b）元. （100a+60b） 中考 试题 解 例3 如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该是（ ）. A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x) C. V = x(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)