2023-2024学年北师大版八年级下册数学期中测评卷（一）

2023-2024北师大八年级下册数学期中测评卷 一、选择题 1.以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.如图，一次函数的图象经过，两点，则解集是(    ) A. B. C. D. 第6题图 第5题图 第3题图 第2题图 3.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为(    ) A. B. C. D. 4.如果关于的不等式的解集是，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5.如图，将线段先向右平移个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转，得到线段，则点的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，点是、平分线的交点，且，，则点到边的距离为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则为(    ) A. B. C. D. 第8题图 第9题图 第7题图 8.在四边形中，，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，若点是的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 第15题图 第14题图 第10题图 二、填空题 11.若，则          填“”“”或“”． 12.若等腰三角形的一个内角为，则它的顶角为______． 13.如果不等式组的解集是，那么的值为          ． 14.如图，在中，，，是腰上的高，那么          ． 15.如图，是等腰内的一点，，，，，的度数是          . 三、计算题 16.(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 求不等式的最小整数解． 四、解答题 17.如图所示，、是的高，且求证：是等腰三角形． 18.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，求证：． 19.如图，在中，． 在边上求作一点，使平分；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 在的条件下，若，，求的长． 20.如图，已知坐标平面内的三个点，，，把向下平移个单位，再向右平移个单位后得到． 直接写出，，三个对应点、、的坐标 画出将绕点逆时针方向旋转后得到的 求的面积． 21.众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共辆，运送吨物资到地和地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装吨物资，每辆小货车装吨物资，这辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如表： 现安排上述装好物资的辆货车每辆大货车装吨物资，每辆小货车装吨物资中的辆前往地，其余前往地，设前往地的大货车有辆，这辆货车的总运费为元． 这辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？ 求与的函数表达式，并直接写出的取值范围； 若运往地的物资不少于吨，求总运费的最小值． 22.如图，过等边的顶点作直线，点在直线上不与点重合，作射线，将射线绕点顺时针旋转后交直线于点． 如图，点在点的左侧，点在边上，请写出，，间的数量关系，并说明理由； 如图，点在点的右侧，点在边的延长线上，那么中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的结论，再证明． 23.问题解决：如图，在四边形中，，，平分． 如图，若，根据教材中一个重要性质直接可得，这个性质是______； 在图中，求证； 拓展探究：根据的解题经验，请解决如下问题：如图，在等腰中，，平分，求证． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 5页 2023-2024 北师大八年级下册数学期中测评卷 一、选择题 1.以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 2.如图，一次函数� = �� + �的图象经过�，�两点，则�� + � > 0 解集是( ) A. � > 0 B. −3 < � < 2 C. � > 2 D. � >− 3 3.如图，在△ ���中，�� = 2，�� = 3.6，∠� = 60°，将△ ���绕点�顺时针旋转得到△ ���，当点�的对 应点�恰好落在��边上时，则��的长为 ( ) A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6 4.如果关于�的不等式 � + 8 < 4� − 1� > � 的解集是� > 3，那么�的取值范围是( ) A. � ≥ 3 B. � ≤ 3 C. � = 3 D.� < 3 5.如图，将线段��先向右平