2023-2024北师大八年级下册数学期中测评卷（二）

2023-2024北师大八年级下册数学期中测评卷 一、选择题 1.如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合(    ) A. B. C. D. 第6题图 第5题图 第4题图 第1题图 2.若，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 3.将点向上平移个单位长度得到点，且点在轴上，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 5.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，求阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 6.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是(    ) A. B. C. D. 7.某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为(    ) 包场计费：包场每场每小时元，每人须另付入场费元 人数计费：每人打球小时元，接着续打球每人每小时元 A. B. C. D. 8.如图，点，，在一条直线上，和是等边三角形，连接，交于点，连接，分别交，于点，，连接，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第10题图 第9题图 第8题图 9.运算程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了次后停止，那么满足条件的所有整数的和是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，，是的中点，两边、分别交、于点、，当在内绕顶点旋转时点不与、重合，现给出以下四个结论：；是等腰直角三角形；；，其中所有正确结论的序号为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若关于的不等式的解集为，则的取值范围是          ． 12.如图，直线与相交于点，已知点的坐标为，则关于的不等式的解集是______． 第15题图 第14题图 第13题图 第12题图 13.如图，将一个顶角为的等腰三角形绕点旋转，使得点，，在同一条直线上，则旋转的角度是          ． 14.如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，交于点，那么的长为________． 15.如图，已知中，，，，点是边上一动点，则的最小值为        ． 三、计算题 16.解下列不等式组： 四、解答题 17.已知，如图，，，是的角平分线，求证：． 18.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． 若点的坐标为，画出经过平移后得到的，并写出点的坐标 若和关于原点成中心对称，画出，并写出点的坐标 若绕着坐标原点按逆时针方向旋转得到，画出，并写出点的坐标． 19.数学课上，老师提出了如下问题： 尺规作图：作中边上的高线． 已知：． 求作：中边上的高线． 下面是小东设计的“作中边上的高线”的尺规作图过程． 作法：如图， 以点为圆心，以长为半径作弧，以点为圆心，以长为半径作弧，两弧在下方交于点； 连接交于点． 所以线段是中边上的高线． 根据小东设计的尺规作图过程， 使用直尺和圆规，补全图形保留作图痕迹 小乐和小马帮助小东完成下面的证明． 小乐证明： ，， 点，分别在线段的垂直平分线上依据 垂直平分线段． 线段是中边上的高线． 小马证明： ，，， ≌ 又 依据 线段是中边上的高． 上述证明过程中的“依据”和“依据”分别是什么？ 请你用不同于小东作图的方法完成老师提出的问题尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹 若，，，则边上的高的长度为______． 20.已知关于的方程． 若该方程的解满足，求的取值范围； 若该方程的解是不等式的 的负整数解，求的值． 21.某零售店购进，两种网红零食共件，种零食进价为每件元，种零食进价为每件元．在销售过程中，顾客甲买了件种零食和件种零食共付款元，顾客乙买了件种零食和件种零食共付款元． ，两种零食每件的售价分别是多少元？ 若该零食店计划，两种零食的进货总投入不超过元，且销售完后总利润不低于元，则购进，两种零食有多少种进货方案？ 在的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？ 22.如图，在中，，点在边上，且． 如图，填空：________，________； 若点为线段上的点，过点作直线，且与的延长线交于点，与交于点，与的延长线交于点，如图． 求证：是等腰三角形； 试写出线段、、之间的数量关系，并加以证明． 23.解决问题常常需要最近联想，迁移经验，例如研究直角三角形边的关系时需要想到 【经验积累】 如图，中，，，则与的数量关系为_