内容正文:
专题3 压强浮力的综合计算
专题概述
压强浮力综合计算问题,涉及到的公式、规律比较多,因此难度较大,容易出现意想不到的错误,解答这部分计算题的关键是熟练掌握固体压强、液体压强、浮力的几种计算方法(阿基米德原理、称重法、漂浮条件的应用 ),以及这些公式的变形公式,熟悉浮沉条件的应用。在此基础上,人认真仔细审题,找到适用的公式,列式计算。
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类型一、计算压强
(1)公式p= 普遍适用,p= ρgh适用于液体和各种水平面上的直柱体。
(2)对于固体,先求出压力,再求压强。
(3)对于液体,先求压强,再求压力。
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注意:计算液体压强关键确定水深大小,水深是指从所讨论的点到最高液面的竖直距离,这里的最高液面是指容器中液面最高的地方
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【例1】根据《西游记》的描述,孙悟空的金箍棒的质量约为6750 kg,体积约为0.2 m3,横截面积约为0.03 m2,g取10 N/kg。求:
(1)金箍棒的密度;
【解析】(1)金箍棒的密度ρ 33.75×103 kg/m3;
【分析】(1)根据ρ 得出金箍棒的密度;
【答案】(1)金箍棒的密度为33.75×103 kg/m3;
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(2)金箍棒竖立在水平地面时,对地面的压强。
【解析】(2)金箍棒竖立在水平地面时,对地面的压力F=G= mg=6750 kg×10 N/kg=67500 N,
对地面的压强p 2.25×106 Pa。
【分析】(2)金箍棒竖立在水平地面时,根据F=G= mg得出地面的压力,根据p 得出对地面的压强。
【答案】(2)金箍棒竖立在水平地面时,对地面的压强为2.25×106 Pa。
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【例2】如图所示为某载人潜水器的示意图,该潜水器的质量为12 t,若它在5 min内从水面下潜到1800 m深处作业。(g=10 N/kg,ρ海水=1.0×103 kg/m3)求:
(1)潜水器的重力;
【解析】(1)潜水器的重力:G= mg=12×103 kg×10 N/kg=1.2×105 N;
【分析】(1)利用G= mg求潜水器的重力;
【答案】(1)潜水器的重力为1.2×105 N;
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(2)潜水器下潜时的平均速度;
【解析】(2)潜水器下潜时的平均速度: 6 m/s;
【分析】(2)利用v 求平均速度;
【答案】(2)潜水器下潜时的平均速度为6 m/s;
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(3)潜水器在1800 m深处受到海水的压强。
【解析】(3)潜水器在1800 m深处受到海水的压强:p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1800 m=1.8×107 Pa。
【分析】(3)根据p=ρ海水gh求海水的压强。
【答案】(3)潜水器在1800 m深处受到海水的压强为1.8×107 Pa。
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【例3】水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水,瓶身上标有“净含量330 ml”的字样,小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹,他想利用学过的物理知识估算一下压强值。桌布上每个正方形小格的边长为1 cm。他先利用方格桌布一角测出了水深,示意图如图甲所示,又数出了印迹占有多少个小格(不满一格时,大于半格的算一格,小于半格的不算)。印迹示意图如图乙所示。瓶子的质量忽略不计。求:
(1)瓶底受到的水的压强;
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【解析】(1)由图甲可知,瓶中水的深度:h=13×1 cm=13 cm=0.13 m;
根据p=ρgh可知,瓶底受到的水的压强:p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m=1.3×103 Pa;
【分析】本题考查的固体和液体压强的计算,关键
是能从图中找到液体的深度和受力面积的大小,计
算出过程中要注意单位的换算。(1)由图甲可求出
水的深度,根据p=ρgh可以计算出瓶底受到水的压强;
【答案】(1)瓶底受到的水的压强为1.3×103 Pa;
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(2)这瓶水对方格桌布的压强。
【解析】(2)由图乙可知,方格桌布上的受力面积:
S=15×1 c