第一章 整式的乘除 单元综合检测试题-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 单元综合检测试题 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的结果为(    ) A. B. C. D. 2.如果，那么(    ) A. B. C. D. 3.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.年月，华为发布了自主研发的型号手机，该手机处理器采用了先进的制程工艺，已知，则用科学记数法可表示为．(    ) A. B. C. D. 5.已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7.下列各式不能用平方差公式运算的是(    ) A. B. C. D. 8.若  是完全平方式，则的值为(    ) A. B. 或 C. D. 或 9.若二项式加上一个单项式后是一个含的完全平方式，则满足条件的单项式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.我国宋代数学家杨辉所著详解九章算法中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.已知，，则 ______． 12.计算：          ． 13.若与的积不含一次项，则 ______． 14.已知，，则 ______， ______． 15.已知，，则__________． 16.若，，，，则，，，的大小          用号连接． 17.在中，多项式 ______． 18.一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是______． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.计算或化简： ； ； ； 简便运算：． 20.先化简，再求值：，其中，． 21.已知，，求的值； 已知，求的值． 22.本小题分 已知，试求的值； 已知，求的值． 23.综合与实践：通过课堂的学习知道，我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：例如，，像这样先添加一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称之为配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等等，如：因为，因为，可知当时，的最小值是请阅读以上材料，并用配方法解决下列问题： 知识过关：请用适当的数字填空： ____________； 知识应用：已知是任何实数，若，通过计算判断、的大小； 知识迁移：如图，用一段长为米的篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一面靠墙，墙长为米设与墙壁垂直的一边长为米． 试用的代数式表示菜园的面积； 求出当取何值时菜园面积最大，最大面积是多少平方米？ 24.如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图中的阴影部分拼成一个长方形如图所示． 实验与操作：上述操作能验证的等式是：______请选择正确的选项． A. B. C. D. 应用与计算：请利用你从选出的等式，完成下列各题： 根据以上等式简便计算：． 计算：． 25.你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考下，从简单的情形入手，先计算下列各式的值： ______． ______． ______． 由此我们可以得到 ______． 利用上面的结论，完成下面的计算： ． ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：原式 ， 故选：． 2.【答案】  【解析】解：， ， 解得：． 故选：． 3.【答案】  【解析】解：， ， ， ， ． 故选C． 4.【答案】  【解析】解： 故选：． 5.【答案】  【解析】解：， ， ，， ， 故选：． 6.【答案】  【解析】解：和不是同类项，不能合并，故本选项不合题意； B.，故本选项符合题意； C.，故本选项不合题意； D.，故本选项符合题意． 故选：． 7.【答案】  【解析】解：， 选项A可以利用平方差公式运算， 故选项A不符合题意； ， 选项A不可以利用平方差公式运算，但可以利用完全平方公式运算， 故选项B符合题意； ， 选项C可以利用平方差公式运算， 故选项C不符合题意； ， 选项D可以利用平方差公式运算， 故选项D不符合题意． 故选：． 8.【答案】  【解析】解：， ， 解得或． 故选：． 9.【答案】  【解析】解：可添加，． 故选B． 10.【答