第十七章勾股定理期中复习试题2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 期中复习试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。） 1．（23-24八年级下·广东惠州·阶段练习）下列各组数是勾股数的是（    ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，10 D．4，6，7 2．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）满足下列条件时，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在距离木杆底端处，木杆在折断之前的高度为（    ） A．5米 B．7米 C．8米 D．12米 4．（23-24八年级下·云南昭通·阶段练习）在如图所示的圆锥中，，底面半径，则圆锥的高为（    ） A．1 B．1.2 C．1.3 D． 5．（23-24八年级下·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习）我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（    ） A．B．C．D． 6．（2024年贵州省遵义市中考一模考试数学模拟试题）如图，在中，，，垂足为，．若，，则的长是（    ） A． B． C．4 D．6 7．（23-24八年级下·山东临沂·阶段练习）如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）有一个长方体的铁盒，长、宽、高分别是，则这个铁盒中能放入的木棒最长为（    ）．（铁盒的厚度忽略不计） A．7 B．8 C． D． 9．（23-24八年级下·山东德州·阶段练习）如图,已知的顶点在互相平行的三条直线上,且 之间的距离为1, 之间的距离为 2, 则的长为（     ） A． B．5 C． D． 10．（2024·山东济南·一模）如图，在等腰中， ，．在、上分别截取、，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点．若点、分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（     ） A．9.6 B．10 C．12 D．12.8 二、填空题（本大题共5小题，第小题3分，满分15分） 11．（23-24八年级下·山东日照·阶段练习）如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为 ． 12．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为 ．  13．（23-24八年级下·山西吕梁·阶段练习）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为 （滑轮上方的部分忽略不计）． 14．（23-24八年级下·江西赣州·阶段练习）如图，有一块直角三角形的菜地，记为，测量得直角边，直角边．现要将菜地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，则扩充后的等腰三角形的周长为 ． 15．（23-24八年级下·重庆渝北·阶段练习）如图：，的周长为20，在的同侧，分别以，，为直径作三个半圆，则阴影部分（即“希波克拉底月牙形”）的面积为 ． 三、解答题（本大题共9小题，16--18每小题6分，19--21每小题8分，22、23题每小题10分，24每小题13分，满分75分。） 16．（23-24八年级下·河南郑州·阶段练习）在 中，． (1)若，，求 的长． (2)若，，求 的长． 17．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时期算书《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫“整数直角三角形”，这三个整数叫做一组“勾股数”．值得自豪的是，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国的《九章算术》中． 【探究1】 观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；……，可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且勾为3时股，弦；勾为5时股，弦； 请仿照上面两组样例，用发现的规律填空： （1）如果勾为7，则股__________；弦__________． （2）如果用n（，且n为奇数）表示勾，请用含有n的式子表示股和弦，则股__________，弦__________； 【探究2】 观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，a，b，82；……，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间