2.1.1数列的定义（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 2.1.1数列的定义 第二单元 数列 基础模块（下册） 人民教育出版社 第二单元 数列 2.1.1 数列的定义 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解数列的概念； 学生运用自主探讨、合作学习，理解数列通项公式的含义，掌握根据数列的前几项写出该数列的一个通项公式的方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来命名，12年轮回一次． 十二生肖的顺序： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 想一想 2009年（农历己丑年）是 21 世纪的第一个牛年，请列出 21 世纪所有牛年的年． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析 由于生肖纪年12年轮回一次，所以21世纪的第二个牛年的年份是 2009+12=2021， 21世纪的第三个牛年的年份是 2009+2×12=2033， …… 21世纪的第八个牛年的年份是 2009+7×12=2093. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 把21世纪所有牛年的年份排成一列，得到 2009, 2021, 2033, 2045, 2057, 2069, 2081, 2093．① 像①这样按一定次序排列的一列数，称为数列．在数列中的每一个数称为这个数列的项.各项依次称为这个数列的第1项（或首项）、第2项……第n项． 比如，2009是数列①的第1项，2093是数列①的第8项． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 想一想 （1）集合{1，2，3，4}与集合{4，3，2，1}是同一个集合吗？ （2）数列1，2，3，4与数列4，3，2，1是同一个 数列吗？ 是 不是 关键：数列的有序性. 例1 观察下列数列的特点，用适当的数填空： （1）1，2，( )，4，5，( )，7； （2）2，4，( )，8，10，( )，14； （3）( )，16，36，64，100，( )，196. 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 观察下列数列的特点，用适当的数填空： （1）1，2，( )，4，5，( )，7； 解 （1） 1，2，(3)，4，5，(6)，7； 巩固练习，提升素养 活动 3 数列（1）有什么特点？ 每一项刚好等于它在数列中所处的顺序号. 因此，括号里的数是 3 和 6 . 例1 观察下列数列的特点，用适当的数填空： （2）2，4，( )，8，10，( )，14； 解 （2） 2，4，(6)，8，10，(12)，14； 巩固练习，提升素养 活动 3 数列（2）与数列（1）之间存在什么关系？ 数列（2）中的每项是数列（1）对应项的两倍. 因此，括号里的数是6和12 . 例1 观察下列数列的特点，用适当的数填空： （3）( )，16，36，64，100，( )，196. 解 （3） (4)，16，36，64，100，(144)，196. 巩固练习，提升素养 活动 3 数列（3）与数列（2）之间存在什么关系？ 数列（3）中的每一项是数列（2）中对应项的平方.因此，括号里的数是4和144 . 在初中，我们用过“