精品解析：2024届浙江省普通高职单独考试温州市统一摸底测试数学试卷

2024届浙江省普通高职单独考试温州市统一摸底测试 《数学》试卷 本试卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上． 4．在答题卷上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 角的终边在轴负半轴上，则下面三角函数式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 倾斜角为且在轴上的截距为的直线方程是（ ） A. B. C. D. 5. 若直线不经过第四象限，则其斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则角的终边在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 2023年9月23日，杭州亚运会开幕．现从某职业学院的6名男生4名女生中任选2名男生1名女生到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，若每名同学只去一个场馆，每个场馆只安排一名学生，则不同的安排方法共有（ ） A 12种 B. 60种 C. 120种 D. 360种 8. 若，则“成等差数列”是“成等比数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 在区间上，下列函数与函数的单调性相同的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在棱长为1的正方体中，为棱上任一点，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 不能确定 11. 已知，则函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 3 12. 若实数满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 13. 若抛物线上的动点到准线和直线的距离分别为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 14. 已知，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 15. 将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则（ ） A. 11 B. 16 C. 25 D. 31 16. 如图，正六边形的边长为1，则（ ） A. 0 B. C. 2 D. 17. 展开式中，各项系数之和为（ ） A. 8 B. 16 C. 24 D. 48 18. 函数的最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 19. 已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么（ ） A. B. C. D. 20. 已知实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 5 D. 10 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 函数的值域是________ 22. 已知数列的通项公式，其前项和为，则_____ 23. 如图，正三角形网格中的每个小正三角形的边长都是1，且有两个小正三角形被涂黑．若将图中白色的小正三角形随机涂黑一个，则被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率为_________ 24. 过点引圆的切线，切点为，则切线长为_____． 25. 如图，在正四棱柱中，，则异面直线与所成角的大小为_____． 26. 已知，则_______． 27. 已知，且动点满足，则动点的轨迹所围成区域的面积为_____ 三、解答题（本大题共8小题，共72分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 28. 计算：． 29. 已知直线，圆． （1）求圆心坐标及半径； （2）设点是圆上的动点，求点到直线的距离的取值范围． 30. 已知锐角满足． （1）求及的值； （2）若锐角满足，求的值． 31. 如图，在中，内角所对边分别为，已知． （1）求及的值； （2）已知边上有一点可使，且．若，求． 32. 如图，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，底面半径为2．若为底面圆周上的两个点，且为正三角形．求： （1）圆锥的侧面积与体积； （2）二面角的平面角的正切值． 33. 2023年杭州烟花秀于元宵节晚上在钱塘江沿岸举办．某烟花厂为烟花秀特别设计制作一种新型