《数学广角 ——鸡兔同笼》（课件）-2023-2024学年四年级数学下册人教版

数学广角 鸡兔同笼 猜谜语 顶上红冠戴， 身披五彩衣， 能测天亮时， 呼得众人醒。 （猜一动物） 红红眼睛白白毛， 长长耳朵短尾巴， 身披一件白皮袄， 走起路来轻轻跳。 （猜一动物） 鸡 兔 头 脚 1 1 2 4 头 脚 3个 8只 头 脚 5个 14只 把鸡和兔放在同一个笼里，它们共有2个头，共有6只脚。有（ ）只鸡？有（ ）只兔？ 1 1 猜一猜 总只数 总脚数 鸡兔同笼 鸡兔各多少 把鸡和兔放在同一个笼里，它们共有3个头，共有8只脚。有（ ）只鸡？有（ ）只兔？ 2 1 猜一猜 把鸡和兔放在一个笼子里，有8个头，26只脚。鸡和兔各有几只？ 你还能猜出来鸡和兔各有几只吗？ 数目小 猜测法 有8个头,26只脚。鸡和兔各有几只?按顺序列表。 8 16 7 1 18 6 5 列表法 2只脚 4只脚 4 3 2 1 0 2 3 4 5 6 7 8 20 22 24 26 28 30 32 麻烦 摆图法 清楚 数目小 用8个圆片，26根小棒，分别代表8个头和26只脚。 1.摆出有多少只鸡和兔 2.摆的过程和小组成员说一说 提示：假设8只动物都是鸡怎么摆？参照下图，拉开距离。 摆图游戏规则： 8个头,26只脚。鸡和兔各有几只？ 假设都是鸡 假设都是鸡，有 只脚，实际比假设多 只脚，1只鸡和1只兔相差 只脚，能给 只鸡按上脚，按完脚后， 鸡就变成了兔子。 16 10 2 5 假设都是鸡 假设鸡 脚会 按上脚 变成 多 兔 8个头,26只脚。鸡和兔各有几只？ 假设都是兔子 假设都是兔，有 只脚，实际比假设少 只脚，1只鸡和 1只兔相差 只脚，给 只兔去掉脚，去掉脚后， 兔子就变成了鸡。 32 6 2 3 假设鸡 脚会 按上脚 变成 假设兔 脚会 拿掉脚 变成 多 少 鸡 假设法 兔 假设法 鸡兔同笼 解题思路 从问题入手 假设全是鸡（兔） 假设全是鸡 得出的是兔 假设全是兔 得出的是鸡 兔 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只？ 35×2=70（只） 94-70=24（只） 4-2=2（只） 兔24÷2=12（只） 鸡35-12=23（只） 假设都是 鸡 日本“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 龟鹤算 40×2=80（只） 112-80=32（只） 4-2=2（只） 龟32÷2=16（只） 鹤40-16=24（只） 假设都是 鹤 生活中的“鸡兔同笼”问题 植树问题 抽奖问题 租船问题 黎明小学38名教师参加植树活动。男老师每人栽了4棵树，女教师每人栽了2棵树，一共栽了116棵树。男、女老师各有几人？ 假设38名教师都是 老师 植树问题 38×2=76（棵） 116-76=40（棵） 4-2=2（棵） 男老师40÷2=20（人） 女老师38-20=18（人） 女 抽奖问题 购物大抽奖： 一等奖： 300元 二等奖： 100元 共60个中奖名额，奖金总额10000 一等奖和二等奖各有多少个？ 假设中的都是二等奖 60×100＝6000（元） 10000-6000＝4000（元） 300-100=200（元） 一等奖：4000÷200=20（个） 二等奖：60-20=40（个） 38名教师，共租8条船，大船坐6人，小船坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租几条？ 假设8条船都租 船 租船问题 8×4=32（人） 38-32=6（人） 6-4=2（人） 大船6÷2=3（只） 小船8-3=5（只） 小 在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 假设都是摩托车 3×32=96（个） 108-96=12（个） 4-3=1（个） 汽车：12÷1=12（辆） 摩托车：32-12=20（辆） 小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 假设都是2元纪念票 2×34=68（元） 98-68=30（元） 5-2=3（元） 5元纪念票：30÷3=10（张） 2元纪念票：34-10=24（张） $$