专题17 分式方程（六大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

专题17 分式方程（六大题型+跟踪训练） 目录： 题型1：分式方程 题型2：解分式方程 题型3：根据分式方程的解求值 题型4：无解问题 题型5：列分式方程 题型6：分式方程的实际应用 题型1：分式方程 1．下列方程不是分式方程的是（   ） A． B． C． D． 2．给出下列关于x的方程：①，②，③，④．其中，分式方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．请写出一个未知数是的分式方程，并且当时没有意义 ． 4． （填“是”或“不是”）方程的解. 题型2：解分式方程 5．解方程：． 6．解方程：． 7．解分式方程 (1) (2) 8．解下列方程： (1) (2) 9．解分式方程． 10．解分式方程，去分母后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 11．若代数式和的值互为相反数，则x等于（    ） A．1 B． C．2 D． 题型3：根据分式方程的解求值 12．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 13．如果关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．1 B．4 C． D． 14．已知关于x的分式方程无解，且一次函数的图象不经过第二象限，则符合条件的所有m的值之和为（　　） A． B． C． D． 题型4：无解问题 15．若关于的方程无解，那么的值是（    ） A．4 B． C． D．3 16．关于的分式方程无解，则的值是（    ） A． B．0 C． D． 17．若关于的方程无解,则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 题型5：列分式方程 18．学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3千米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度提高到原来的1.2倍，少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为x千米／时，那么满足的分式方程为（    ） A． B． C． D． 19．某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，12h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，2h完成了后一半任务．如果设单独采用机械装运可以完成后一半任务，那么下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 20．小王开车回家从家到单位有两条路可选择，路线A全程25千米的普通道路，路线B包含快速通道，全程21千米，走路线B比走路线A平均速度提高，时间节省20分钟，求走路线A和路线B的平均速度是多少？若设走路线A的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 题型6：分式方程的实际应用 21．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：    同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？ 22．周末骑自行车去郊游成了新的时尚．某骑行社团欲团购一批自行车，已知型自行车每辆的价格是型自行车每辆价格的倍，用元单独购买型自行车的辆数比单独购买型自行车的辆数少辆．求每辆型自行车的价格．甲同学所列的方程为；乙同学所列的方程为 (1)甲同学所列方程中的表示__________，乙同学所列方程中的表示__________． (2)选择甲同学或乙同学的方法解答这个问题． 23．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠米，由甲、乙两个施工队同时开工合作修建，直至完工．甲施工队每天修建灌溉水渠米，乙施工队修建米后，通过技术更新，每天比原来多修建，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米． 24．近年来，辽宁省以建设“口袋公园”为重点，有效利用城市的边边角角，为市民打造更多的绿地空间和休闲去处，某市政府准备购买甲、乙两种观花树苗，用来美化“口袋公园”，在购买时发现，甲种树苗的单价比乙种树苗的单价高了，用1800元购买甲种树苗的棵数比用1800元购买乙种树苗的棵数少10棵． (1)求甲、乙两种树苗的单价各是多少元． (2)现需要购买甲、乙两种树苗共120棵，且购买的总费用不超过元，至少需要购买多少棵乙种树苗？ 25．君子是我国古代对有德者的美称，梅兰竹菊俗称四君子，因为它们不畏风寒，像堂堂君子一样，所以称它们为四君子．梅花雪中来，箭兰幽谷藏，竹林风中立，明菊飘淡香．为装饰校园，某学校计划购入一批《梅》《兰》《竹》《菊》的国画，已知《梅》和《菊》的价格相同，《兰》和《竹》的价格相同，每幅《梅》比《兰》贵15元，并且用1200元购买《菊》和用900元购买《竹》的数量相同． (1)求每幅《梅》《兰》《竹》《菊》的价格分别为多少元； (2)该学校计划购买《梅》和《兰》共60幅，总费用不超过3120元，那么该学校最多能购买多少幅《梅》？ 26．通常把脏衣服用洗衣液清洗后会进行拧