第五单元 三角形(知识概述+典题精练)（讲义）-2023-2024学年四年级数学下册人教版

第五单元 三角形 知识点1：三角形的特性 三角形具有稳定性． 三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）． 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 知识点2：三角形的分类 1．按角分 判定法一： 锐角三角形：三个角都小于90°． 直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°． 钝角三角形：有一个角大于90°． 判定法二： 锐角三角形：最大角小于90°． 直角三角形：最大角等于90°． 钝角三角形：最大角大于90°． 其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形． 2．按边分 不等边三角形； 等腰三角形； 等边三角形． 知识点3：三角形的内角和 三角形内角和为180°． 直角三角形的两个锐角互余． 知识点4：三角形边的关系 1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2、三角形任意两边的和大于第三边。 1．用3根小棒围成一个三角形，这3根小棒的总长度是31cm，并且这3根小棒的长度值分别是3个不同的质数。你知道这3根小棒的长度分别是多少厘米吗？ 2．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？ 3．本学期老师带领我们探究出了三角形的内角和是180°．我们在探究三角形的内角和时，老师引领我们经历了怎样的过程？ 4．一个等腰三角形，它的顶角的度数是一个底角度数的3倍，这个三角形的顶角和一个底角各是多少度？ 5．妈妈做了一条如图所示的等腰三角形的围巾，它的一个底角是多少度？ 6．一个等腰三角形的其中一个内角是76°，这个等腰三角形的另外两个内角分别是多少度？ 7．再拿一根几厘米长的木条，就可以拼成三角形了？（取整厘米数，写出所有答案） 8．爸爸为小红制作一个等腰三角形的风筝。这个风筝的一个顶角是40°，它的底角是多少度？ 9．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？ 10．用一根长18厘米的铁丝围成一个等腰三角形，且三条边的长都是整厘米数，有多少种围法？ 11．明明用三根木棒围成一个三角形，第一根木棒长5厘米，第二根木棒长10厘米，第三根木棒最短需要多少厘米才能围成一个三角形？（第三根保留整数） 12．学校举行风筝比赛，李东做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是48°，其它两个角各是多少度？ 13．小明想用一根长14cm的塑料棒围成一个等腰三角形，请你帮他设计一下，一共有几种不同的围法？并列举出来。（长度为整厘米数） 14．妈妈给小明买了一个等腰三角形的风筝。风筝的顶角是40°，请你分别计算出∠1 和∠2 的度数是多少？ 15．如果一个三角形的三条边长度都是整厘米数，第一条边长度是5cm，第二条边的长度比6厘米长而且比10厘米短，第三边的长度最短是多少厘米？最长是多少厘米？ 16．我想用木条做一个三角形，选了两根长5dm和8dm的木条，还要选一根整数分米长的木条． 请你帮他想一想，要使第三根最短，应选多少分米最合适？ 17．一块等腰三角形的菜地，已知两条边分别长是79米和39米，如果在它的周围用篱笆围一圈，至少要用篱笆多少米？ 18．在一个等腰三角形中，有两条边长分别是6厘米和13厘米，这个三角形的周长是多少厘米？ 19．一个三角形中，两个较大角分别是最小角的2倍和3倍，这个三角形是一个什么三角形？ 20．已知一个等腰三角形中的一个内角是50°，那么这个三角形的另外两个内角可能是多少度？ 21．如图，黄霏霏同学不小心把一块三角形的玻璃打碎了，你能根据其中的一个碎片画出这块三角形玻璃吗？它是几号碎片？ 22．小思爸爸要做一个钝角三角形的风筝，已经准备了两根0.8m长的竹条，第三根竹条长（0.8m1.4m1.6m）才可以做成这个风筝。（圈出正确答案） 23．用米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一条边是米，另一条边是米，第三条边长多少米？这是一个什么三角形？ 24．下面每种小棒都各有2根，任意取其中的3根，能摆成几个不同的三角形？分别写出每个三角形三条边的长度。 25．如果两个三角形3条边的长度分别相等，那么这两个三角形3个角的度数也分别相等吗？ 26．一块三角形玻璃被打碎了一个角，被打碎的角是多少度？这个三角形是一个什么三角形？ 27．学校操场上的足球门因为时间长，收到撞击时有点摇晃，请你想想办法，怎样给它加固？说明理由． 28．叔叔送给佳佳一个等腰三角形风筝，它的一个底角是50°，另外两个角分别是多少度？ 29．枫枫家装修时剩下一块三角形木板，这块三角形木板的最大角是最小角的3倍，另外一个角是最小角的2倍，则每个角的