1.2.1-进制转换

数字化与编码 第一课时：数字化与进制转换 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 1号卡片 2号卡片 3号卡片 4号卡片 5号卡片 猜生日游戏 请一位同学，在下方的卡片中报出所有带有自己出生日期的卡片号码，最终由老师猜出他的生日 游戏规则： 思考问题： 老师是由什么依据猜测出这些同学的生日的？ 2 进位计数制的基础概念 是按进位方式实现计数的一种规则 进位计数制： 数码： 基数： 我们将用来表示某种进位计数制的一组符号称为数码 所使用的数码个数称为基数 进制 数 码 基数 进位规则 十进制D 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 10 满10进1 二进制B 0,1 2 满2进1 十六进制H 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 16 满16进1 表示方法：1.(数字)进制 如：12=(1100)2 不写任何标记为十进制 2.数字+大写字母 如：12D=1100B 位权： 数码在不同数位上的倍率值称为位权 3 二进制转十进制 1 1 1 0 1 20 21 22 23 24 方法：每一位数字乘其相应的权后， 再相加就是该数的数值（乘权相加法）。 1×24 1×23 1×22 0× 21 1×20 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + + + + N进制转十进制同理 （5B）16 = 5×161 + 11×160 =（91） 10 4 十进制转二进制 方法：把被转换的十进制数反复地除以2，直到商为0，所得的余数（从末位读起）就是这个数的二进制数（除以2倒取余法）。 2 52 2 26 2 13 2 6 2 3 ……1 ……0 ……0 ……1 ……0 ……1 2 1 ……1 0 105 2 十进制转N进制：除以N倒取余法 （158）10 =（9E） 16 158 16 16 9 ……E ……9 0 5 练一练、比一比 1.完成下列进制转换 （15）10 = （ ）2 （1011010）2 = （ ）10 （CD）16 = （ ）10 1111 205 90 （26）10 = （ ）16 1A 2.一个六位二进制数有三位模糊不清：1 ▌1▌▌0请问这个数可能是以下的（ ） A.36 B.43 C.57 D.62 D 6 二进制转十六进制 十六进制和二进制有天然的联系：4个二进制位可以表示从0到15的数字，这刚好是1个16进制位可以表示的数据，也就是说，将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了，反之同理。 例：将（1000011）2 转换为十六进制数 1000 0011 8 3 每4位为一组转换为十六进制码 不足4位的部分在高位用0补齐 7 十六进制转二进制 十六进制和二进制有天然的联系：4个二进制位可以表示从0到15的数字，这刚好是1个16进制位可以表示的数据，也就是说，将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了，反之同理。 每一位十六进制数依次对应4位二进制数 A F 1010 1111 例：将（AF）16 转换为二进制数 8 练一练、比一比 请各小组拿出纸和笔计算以下进制转换题，比比看哪一组最快最准确。 （26）10 = （ ）2 （101101）2 = （ ）10 （10110010）2 = （ ）16 （8F）16 = （ ）2 11010 B2 10001111 45 （206）10 = （ ）16 CE 9 数据存储的单位 8个二进制位（8b） 1B=8b :1Byte(字节)=8bit(二进制位) 0 1 0 1 0 1 0 1 1个字节（Byte） 1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 1