7.1.2 平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.1.2 平面直角坐标系 思考1：如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？ 表示数字4的点是哪个点？ 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 A B C 思考2 你发现数轴上的点与实数是什么关系？ 一一对应 ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)； ②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了. A: -3; C 一维坐标 B:2. 二维坐标 y 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. x x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 平面直角坐标系的概念 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 . 画一个坐标系 二维坐标 x 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 象限的概念： 注意:坐标轴上的点不属于任何象限. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -4 -5 （+，+） y （+，-） （-，+） （-，-） 点A的横坐标是4, 点A的纵坐标是2, 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标. 记作： B（-3，4） 指点达标 A（4，2） 已知点的坐标,确定点的位置 点B(3,4)的位置呢？ A（4，3） 由标描点 横坐标为4 纵坐标为3 . . 类似数轴上的点与实数是一一对应的，得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应 坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系? 五种情况 坐标原点和坐标轴上点的坐标 有什么特征？ 第二象限点的坐标有什么特征？ 第一象限点的坐标有什么特征？ 第四象限点的坐标有什么特征？ 第三象限点的坐标有什么特征？ 特殊位置 点坐标 平面直角坐标系中特殊位置点的坐标有什么特征？ P 归纳小结 例正方形ABCD的边长为6 ，如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. D A B C （0,0） y （6,0） （6,6） （0,6） 摆放两条数轴的位置，建立合适的坐标系 写出四个点的坐标 D A B C x y 原点的选取不同坐标表示也不同 观察与发现：DC与x轴有什么关系？DC上的点的坐标有什么特点？类比BC与y轴呢？ D A B C x y DC平行X轴 （垂直Y轴） DC上的点的 纵坐标相等 BC平行Y轴 （垂直X轴） BC上的点的 横坐标相等 1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第 几象限或在什么坐标轴上？ A（-5,2) B (3,-2） C（0,4） D（-6,0） E（1,8） F（0,0） G（5,0） H（-6,-4) M (0,-3) 第二象限 第四象限 y轴的正半轴上 x轴的负半轴上 第一象限 坐标原点 x轴的正半轴上 第三象限 y轴的负半轴上 2.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D、(3,-5) 3.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.写出平行四边形各个顶点的坐标. x y 5写出平行四边形各个顶点的坐标. x y 6.(拓展提升)设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点. (1)当a>0，b<0时点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？ 第四象限 第一象限或第三象限 在x轴下方，即在第三象限或y轴的负半轴上或第四象限。 象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：(＋，＋)第二象限：(－，＋) 第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－) x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0) y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y) 检测反馈 $$