精品解析：辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题

高一考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第二册至必修第三册8.2.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角终边经过点，则（ ） A. 3 B. C. D. 2. 若向量，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在正六边形中，向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 已知某地十个加油站某日92号汽油的价格（单位：元/升）如下： 7.94 7.92 7.92 7.87 7.86 7.95 7.93 7.94 7.92 7.98 这十个加油站该日92号汽油价格的分位数是（ ） A. B. 7.94 C. 7.93 D. 7.935 5. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 7. 若单位向量，，满足，，则（ ） A. 0 B. C. 0或 D. 0或 8. 已知函数部分图象如图所示，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则下列命题是真命题的是（ ） A. 将图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍，可得到函数的图象 B. 将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，可得到函数的图象 C. 将图象上所有的点向左平移个单位长度，可得到函数的图象 D. 将图象上所有的点向右平移个单位长度后与原图象重合 10. 甲、乙两社团各有3名男党员、3名女党员，从甲、乙两社团各随机选出1名党员参加宪法知识比赛． 设事件为“从甲社团中选出的是男党员小凡”，事件为“从乙社团中选出的是男党员”，事件为“甲、乙两社团选出的都是男党员”，事件为“从甲、乙两社团中选出的是1名男党员和1名女党员”，则（ ） A. 与相互独立 B. 与相互独立 C. 与相互独立 D. 与互斥 11. 如图，正方形的边长为4，． 若，则的值可能为（ ） A. 12 B. 15 C. 32 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知某扇形的半径为，圆心角为2，则该扇形的弧长为_________________，该扇形的面积为_________________． 13. 在平行四边形中，，且，则平行四边形的面积为_________________． 14. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为_________________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，. （1）求； （2）若，求值. 16. 辽宁省朝阳市妇联发挥阵地优势，在市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂，涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、“亲子阅读”等丰富的活动． 公益课堂共开设24期，近200名少年儿童受益． 从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调查（满分100分），将问卷调查结果按，，，，，，，分成八组，并绘制成频率分布直方图，如图所示． （1）求的值，并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）； （2）若从样本中问卷调查结果在和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童，求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率． 17. 已知函数． （1）求图象的对称中心的坐标； （2）解关于的不等式； （3）设函数，，，求的值． 18. 设，函数，. （1）当时，求的值域； （2）讨论的零点个数. 19. 定义：若函数的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数． （1）试问函数是否为紧缩函数？说明你的理由． （2）若函数是紧缩函数，求的取值范围． （3）已知常数，函数，是紧缩函数，求的取值集合． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦