2023--2024学年华东师大版七年级下册数学期中复习卷

华师大版七年级下册数学期中复习卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．6x-2z=5y B． C．x2-3y=1 D．x-2y=3 2．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．数轴上表示不等式的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 4．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（　　） A． B． C． D． 5．若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A． B． C． D． 6．A，B两地相距480 km，一列慢车从A地出发，每小时行驶60 km，一列快车从B地出发，每小时行驶90 km，快车提前30 min出发.两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x h后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算：，例如：．依据运算定义，若，且，则的值为（　　） A． B．1 C． D． 9．若方程组的解是则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（　　） A．21 B．24 C．27 D．36 二、填空题（每题4分，共24分） 11．请你写出一个二元一次方程组：　 　，使它的解为． 12．有P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是　 　． 13．若，则　 　． 14．已知关于 的不等式组 只有 个整数解，则实数 的取值范围是　 　 15．如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．现有，则x的值为 　 　． 16．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个简单的二阶幻圆模型，若内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则　 　；　 　． 三、解答题（共8题，共66分） 17．已知下列五对数值： （1）；（2）；（3）；（4）；（5） ①哪几对数值是方程 x﹣y=6的解？②哪几对数值是方程2x+31y=﹣11的解？ ② 指出方程组 的解． 18．解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 19．k取何值时，关于x的方程和的解相同？ 20． 整式的值为． （1）当时，求的值； （2）若某个关于的不等式的解集如图所示，为该不等式的一个解，求的负整数值； （3）关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范围． 21．用1块型钢板可恰好制成2块型钢板和1块型钢板；用1块型钢板可恰好制成1块型钢板和3块型钢板． （1）若需14块型钢板和12块型钢板，则恰好用型钢板、型钢板各多少块？ （2）现准备购买、型钢板共50块，并全部加工成、型钢板，要求型钢板不超过86块，型钢板不超过90块，求、型钢板的购买方案共有多少种？ （3）在（2）的条件下，若出售型钢板每块利润为100元，型钢板每块利润为120元，则全部售出、型钢板可获得的最大利润为　 　元． 22．“武汉梦时代”为全球最大的纯商业体，总建筑面积约万平方米，该商业体有甲、乙两商场，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过a元后，超出a元的部分按收费；在乙商场累计购物金额超过b元后，超出b元的部分按收费，已知，顾客累计购物金额为x元（顾客只能选择一家商场）． （1）若，， ①当时，到甲商场实际花费　 　元，到乙商场实际花费　 　元； ②若，那么当　 　时，到甲或乙商场实际花费一样； （2）经计算发现：当时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元；当时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出a，b的值； （3）若时，到甲或乙商场实际花费一样，，且，请直接写出的最大值　 　． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、6x-2z=5y有三个未知数，不是二元一次方程，故A错误； B、 是分式方程，故B错误； C、x2-3y=1是二元二次方程，故C错误； D、x-2y=3是二元一次方程，故D正确． 故答案为：D． 【分析】根据二元一次方程的定义来判断，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程. 2．【答案】A 3．【答案】D 【解析】【解答】 根据数轴上表示的