2023—2024学年人教版数学八年级下册期中模拟考试卷

2024年初中数学人教版八年级下学期期中模拟考试卷 02 一、单选题 1．下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，中的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A． B．，， C． D． 3．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（　　） A．2 B． C． D． 4．下列命题中正确的是（　　） A．平行四边形的对角线互相垂直 B．矩形的对角线相等 C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 5．如图，在中，，，，是斜边的高，则的长为（　　） A． B． C．5 D．10 6．如图，Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的中线，要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（　　） A．△ACE和△BCE B．△BCE和△ABC C．△CDE 和△BCD D．△ACD和△BCD 7．如图，在中，连接，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，“赵爽弦图”是一个由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若E是AF的中点，，连接BF并延长交CD于点M，则DM的长为（　　） A． B．1 C． D． 二、填空题 9． 一个长方形的面积为，已知这个长方形的长为，则宽为　 　 ． 10．若在实数范围内有意义，则的取值范围为　 　. 11．小明设计了测量池塘两端AB距离的方案，如图，先取一点C，连结AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB=　 　米． 12．如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，，则四边形ABCD的面积为　 　． 13．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为　 　． 14．如图，在和中，，点在边的中点上，若，，连结，则的长为　 　 ． 15．如图，在矩形中，，，为边的中点，点在线段上运动，是的中点，则的周长的最小值是　 　. 16． 如图，已知四边形ABCD为正方形，，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．下列结论：①矩形DEFG是正方形；②；③CG平分∠DCF；④CE＝CF．其中正确的是 　 　（填序号）． 三、解答题 17．一艘轮船从港向南偏西方向航行到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，港到航线的最短距离是． （1）若轮船速度为小时，求轮船从岛沿返回港所需的时间． （2）求岛在港的什么方向？ 18．如图，点 E，F 分别在▱ABCD 的边 BC，AD 连结 BF，DE.求证：四边形 BEDF 是平行四边形. 19．如图，在四边形中，对角线，交于点，，. （1）求证：； （2）过点作，垂足为点，求证：； （3）点为上一点，连接，，，，若，，求线段的长. 四、实践探究题 20．【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如： ； ． 【类比归纳】 （1）小华仿照小明的方法将化成了，则　 　，　 　． （2）请运用小明的方法化简． （3）【拓展提升】 计算． 21．如图，在中，，，点以每秒的速度由点向点运动不与点重合，过点作直线，的外角平分线于点，的平分线于点设运动时间为秒． （1）发现： ①在点的运动过程中，与的关系是 ▲ ，请写出理由． ②当时， ▲ ． （2）探究：当 ▲ 时，四边形是矩形，并证明你的结论． （3）拓展：若点在运动过程中，能使四边形是正方形，试写出线段的长度．直接写出结论即可 五、综合题 22．如图，在▱ABCD中，点、在对角线上，且． 求证： （1）≌； （2）四边形是平行四边形． 23．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． （1）请用文字语言叙述三角形的中位线定理：三角形的中位线　 　于第三边，且　 　； （2）证明：三角形中位线定理． 已知：如图，是的中位线． 求证： ▲ ， ▲ ． 证明： 24．如图，在中，，、分别为、的中点，连接并延长至点，且，点为直线上的一个动点． （1）求证：四边形为菱形． （2）若，菱形的面积为24，求的最小值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】x≥1 11．【答案】30 12．【答案】 13．【答案】24 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】①③ 17．