2024年辽宁省九年级中考数学二轮中考考点研究 3.5 二次函数的图象与性质 (课件)

第五节　二次函数的图象与性质 辽宁近年中考真题精选 1 考点精讲 2 重难点分层练 3 二次函数的图象与性质(辽阳2023.9) 辽宁近年中考真题精选 1 命题点 1. (2022沈阳10题2分)在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋2x－3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中－3≤x1<x2≤0，则下列结论正确的是(　　) A. y1<y2 B. y1>y2 C. y的最小值是－3 D. y的最小值是－4 第1题图 D 2. (2023辽阳9题3分)如图，抛物线y＝x2－2x－3与y轴交于点C，点D的坐标为(0，－1)，在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为(　　) A. 1＋ B. 1－ C. －1 D. 1－ 或1＋ 第2题图 A 辽宁其他地市真题 3. (2022营口9题3分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表： 下列结论错误的是(　　) A. 该函数有最大值 B. 该函数图象的对称轴为直线x＝1 C. 当x＞2时，函数值y随x的增大而减小 D. 方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于3 x －1 0 2 4 y －1 2 2 －6 D 4. (2020朝阳14题3分)抛物线y＝(k－1)x2－x＋1与x轴有交点，则k的取值范围是________________． k≤ 且k≠1 二次函数解析式的确定(沈阳4考；抚本铁辽葫近5年连续考查) 2 命题点 5. (1)已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点B(1，1)，C(0，－3)，则抛物线的解析式为______________． (2)已知抛物线y＝x2－bx＋c的顶点坐标为(－1，4)，则抛物线的解析式为_____________． (3)已知抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为直线x＝2，且抛物线经过点(2，－4)，则抛物线的解析式为___________． 基础小练 y＝x2＋3x－3 y＝x2＋2x＋5 y＝x2－4x (4)已知抛物线的顶点坐标为(2，3)，且过点(3，1)，则抛物线的解析式为_________________． (5)对称轴为直线x＝－1的抛物线经过A(1，0)，B(－2，6)两点，则抛物线的解析式为_________________． (6)已知抛物线经过A(－1，2)，B(2，－4)，C(0，－2)三点，则抛物线的解析式为________________． (7)已知抛物线y＝ax2－3x＋c与y＝－ x＋3交x轴于点A，另一个交点为C(1， )，则抛物线的解析式为________________． y＝－2x2＋8x－5 y＝－2x2－4x＋6 y＝x2－3x－2 y＝ x2－3x＋4 与二次函数图象有关的函数图象判断题 3 命题点 6. (2023葫芦岛8题3分)二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b的图象大致是(　　) D 根据二次函数 解析式判断 函数图象与性质 解析式的确定 解析式的 三种形式 确定二次函数 解析式的方法 函数图象 的平移 平移的方法步骤 二次函数 图象的平移 二次函数的 图象与性质 考点精讲 【对接教材】北师：九下第二章P29～P45； 人教：九上第二十二章P28～P42. 根据二次函数解析式判断函数图象与性质 一般式 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0) 顶点式 y＝a(x－h)2＋k(a，h，k是常数，a≠0) a a>0 a<0 图象 (草图) 对称轴 1.对于一般式：对称轴为直线x＝________或利用 x＝ 求解(其中x1，x2为关于对称轴对称的两点的横坐标) 2．对于顶点式：对称轴为直线x＝h 顶点 坐标 1.对于一般式：顶点坐标是_______________ 2．将一般式配方化为顶点式y＝a(x－h)2＋k，则顶点坐标为__________ 增减性 在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴右侧，y随x的增大而增大 在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减小 最值 当x＝－ 时，y取最小值 或当x＝h时，y取最小值k 当x＝－ 时，y取最大值 或当x＝h时，y取最大值k 根据二次函数,解析式判断函,数图象与性质 解析式的确定 解析式的三种形式 一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) 顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a，h，k为常数，a≠0)，其中顶点坐标为________ 两点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a，x1