2.4 电阻的串联和并联 讲稿 -2023-2024学年高二上学期物理人教版选修3-1

 

电阻的串联和并联（讲稿）

 

1、            导学

早先，我们已经熟悉了电压、电流、电阻的概念。正电荷的流动方向是从高电势流向低电势，而在线路中持续流动的电荷形成我们常常提到的电流。为了保证电荷的持续流动，实际中需要提供外部电源将其他能源转换为电能，实现正电荷从低电势流向高电势，从而来实现电荷的闭环流通。当电流流过工作电器时，电器复杂对电流的阻碍作用，我们用R、电阻表示。电压、电流、电阻三个部分组成一个最简单的电路系统，其中三者的关系遵循欧姆定律公式。

 

当R为0时，电路处于短路状态，当R为无穷大时，电路处于断路状态。

 

除了这个最简单的电路系统之外，当电路中存在多个电阻负载时，流经每个电阻的电流，每个电阻两端的电压如何计算，他们与整个电路的电压和电流又是什么关系呢?这也是我们今天要学习的知识点，电阻串联和并联中的电阻、电流和电压。

2、            知识点讲解

2.1、串联

我们先从电阻的串联开始，比如我们在简单电路的基础上再增加了一个电阻，分别记为和。两端的电压是，流出电流大小为I。我们设流经电阻和的电流分别时和，其两端的电压分别是和。由于和是顺序串联，首尾相接，因此电流的流经途径只有一条，我们知道电荷不会凭空消失和产生，因此在整个路径上电流是处处相等的，即流经R1和R2的电流是相等的，。

 

然后根据欧姆定律，我们可以写出两个电阻的两端电压和为。即。这里的即是和串联情况下的等效电阻，即和两个电阻串联时可以看作是一个大小为的电阻。时，。

 

我们可以得出电阻串联情况下，电路系统中：

1. 电流处处相等。
2. 等效电阻等于各个电阻值之和。
3. 两端电压等于各个电阻两端电压之和。

2.2、并联

这是串联的情况。与电阻首尾串联不同，电阻并联是指电阻并列接入电路当中。正如这个示意图一样。并联电阻使得电流的流经途径发生了变化，不同途径起到了分流的作用。这里我们同样将电阻标记为、，其流经电流标记为、。从该电路中可以看出，两个电阻两端是相接在同一个位置，因此两个电阻两端的电压是相同的，即。同样电流在节点处分流，，设定是电阻和并联时等效电路的电阻。则根据欧姆定律

 

因为：

即
 

 

因此，并联电路的特点是：

1、  干路电流等于支路电流之和

2、  等效电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，即等效电阻率等于各个电导之和。

3、  各个并联电阻两端电压相同。

3、            串并联

在实际复杂电路中，往往串联和并联的情况是同时存在的。如图这样，或者又更多的电阻。在面对多个电阻的复杂电路时，我们首选需要判断电阻之间哪些是串联，哪些是并联的，然后逐个合并成等效电阻。我们举一个简单的离子，计算这四个电阻对应的等效电阻。

 

首先确定和是串联的，和是并联的。我们按照先易后难的原则进行分析。其中和对应的等效电阻为+。而和对应等效电阻，我们利用刚才的分析公式得到大小为。最后，两个等效电阻又是通过串联的方式进行组合，即4个电阻的等效电阻为。

更加的复杂电路仍是由简单电路组合而来，根据串并联的电阻规律和欧姆定律，我们只需要进行逐步的拆分和计算既可以根据已知条件确定电路中个点的电压、电流和电阻。

 

4、            延申

电阻的串联和并联在我们日常生活中也有很多体现，比如我们常用到的插线板，我们每次在插线板上增加一个电器，比如手机、电脑等，其实就是进行一个并联操作，增加和减少一个并联电器并不会阻碍另一路电器的工作。与并联不同，串联电路中电流的流经途径只有一条，比如我们日常见到将很多个小灯泡串起来的灯串，如果其中一个灯泡坏了，就可能导致整个灯串无法使用。

 

串并联在电路维护等方面也有很多用途，比如电路中的断路器、开关的位置、电压电流表的接线方式等等都需要考虑并联和串联，这个我们再以后进行学习和讨论。