2023—2024学年湘教版数学八年级下册期中考试模拟考试卷（三）

2023-2024年初中数学湘教版八年级下学期期中模拟考试卷（三） 一、单选题 1．在中，，的平分线交于D，若，则点D到的距离是（　　） A． B． C． D． 2．如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E在AC上，，，，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，点E，F分别是AB，CD的中点，点M，N在对角线AC上，.则下列说法正确的是（　　） A．若，则四边形ENFM是矩形 B．若，则四边形ENFM是矩形 C．若，则四边形ENFM是矩形 D．若，则四边形ENFM是矩形 4．如图，在中，是三个内角平分线的交点，若面积为，且到边的距离为，则的周长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为6、10、7，则正方形D的面积为（　　） A．11 B．16 C．17 D．23 6．已知是的边上的高，若，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结并延长交于点D，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，为的中点，于点N，则的长度为（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题 11．如图，在数轴上点A表示的实数是　 　． 12．如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则　 　. 13．如图，在平行四边形中，E是边上的中点，连接，并延长交延长线于点F，则与平行四边形的面积之比是　 　． 14．如图，在数轴上，以1个单位长度为边长作正方形OABC，以数轴的原点O为圆心， 正方形的对角线OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D所表示的数为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点，则与的数量关系是　 　． 16．如图，在平行四边形中，，，AE平分交边于点E，平分交边于点F，且、交于平行四边形内部点G，则线段　 　． 17．如图，在直角坐标系中，△ABC是边长为a的等边三角形，点B始终落在y轴上，点A始终落在x轴上，则OC的最大值是　 　. 18．如图，在平行四边形中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接，，则以下结论：；；；其中正确的结论序号为　 　 ． 三、解答题 19．2020年7月23日，我国首次探测火星的“天问一号”探测器，由长征五号遥四运载火箭在我国文昌航天发射场发射成功，正式开启了我国的火星探测之旅．如图，运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得米，3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达测得B处的仰角，O、C、D在同一直线上，已知米，米，求火箭从A到B处的平均速度．（结果精确到1米，参考数据：，） 20．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，垂足为E，，求的度数． 21．如图，已知正方形的边长为，，，点为正方形边上的动点，动点从点出发，沿着运动到点时停止，设点经过的路程为，的面积为． （1）如图，当时，　 　； （2）如图，当点在边上运动时，　 　； （3）当时，求的值； （4）若点是边上一点且，连接，在正方形的边上是否存在一点，使得与全等？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由． 四、实践探究题 22． 如图，在正方形中，E、F分别是边、上的两点，且，、分别交正方形的对角线于G、H两点，将绕点A顺时针旋转90°后，得到，连接． （1）求证：平分； （2）求证：； （3）试试探索、 、三条线段间的数量关系，并加以证明． 23．【问题背景】 如图，在中，，和的平分线和相交于点G． 【问题探究】 （1）的度数为　 　； （2）过G作交的延长线于点F，交于点H，判断与的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若，求的长． 五、综合题 24．已知：四边形是正方形，E、F分别是和的延长线上的点，且，连接、、. （1）求证：； （2）证明：. 25．如图，在四边形中，已知，，，，. （1）求证：是直角三角形 （2）求四边形的面积. 26． 如图，在□中，以点为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过