《数学广角 ——鸡兔同笼》（课件）-2023-2024学年四年级数学下册人教版

数学广角——鸡兔同笼 今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何? 大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 你知道这道题的意思吗? 资料 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 探究方法 你知道了哪些数学信息? 要解决什么数学问题? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 探究方法 学习任务: 1、自主思考,用你喜欢的方法解决问题。(2min) 2、小组内分享交流,梳理小组内所有方法。(3min) 3、选取最喜欢的方法重点研究,准备汇报。(2min) 探究新知 假设全是鸡 兔 鸡 16只脚 剩余10只脚 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 画图法 鸡 兔 探究新知 假设全是兔 32只脚 多6只脚 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 画图法 探究新知 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 列表法 探究新知 假设脚的数量: 假设与实际相差: 1只兔比1只鸡少几只脚: 鸡: 8 2=16(只) 26-16=10(只) 4-2=2(只) 兔: 10 2=5(只) 8-5=3(只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设全是鸡 答:鸡有3只,兔有5只。 假设法 探究新知 假设脚的数量: 假设与实际相差: 1只兔比1只鸡多几只脚: 兔: 8 4=32(只) 32-26=6(只) 4-2=2(只) 鸡: 6 2=3(只) 8-3=5(只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设全是兔 答:鸡有3只,兔有5只。 假设法 探究新知 画图法: 列表法: 假设法: 核心思想:假设 小结 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 假设全部是鸡: 35 2= 70 (只) 94-70= 24 (只) 4-2= (只) 2 24 2= (只) 12 兔: 35-12= 23 (只) 鸡: 答:鸡有23只,兔有12只。 课堂练习 假设脚的只数: 与实际相差: 1只兔比1只鸡多的脚: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 假设全部是兔: 35 4= 140 (只) 140-94= 46 (只) 4-2= (只) 2 35-23= 12 (只) 兔: 46 2= (只) 23 鸡: 答:鸡有23只,兔有12只。 课堂练习 假设脚的只数: 与实际相差: 1只兔比1只鸡多的脚: 巩固练习 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只? 假设全是鹤: 40 2= 80 (条) 112-80= 32 (条) 4-2= (条) 2 32 2= (只) 16 龟: 40-16= 24 (只) 鹤: 答:鹤有24只,龟有16只。 假设腿的条数: 与实际相差: 1只龟比1只鹤多的腿: 巩固练习 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只? 假设全是龟: 40 4= 160 (条) 160-112= 48 (条) 4-2= (条) 2 40-24= 16 (只) 龟: 48 2= (只) 24 鹤: 答:鹤有24只,龟有16只。 假设腿的条数: 与实际相差: 1只龟比1只鹤多的腿: 巩固练习 小丽有20张5元和10元的人民币,共165元,请问两种人民币各几张? 5元 -"鸡" 10元 -“兔” 20张 -“总头数” 165元 -“总脚数” 巩固练习 全班一共有38人,共租了8条船,大船6人,小船4人,每条船都坐满了,大、小船各租了几条? 小船 -"鸡" 大船 -“兔” 8条船 -“总头数” 38人 -“总脚数” 小结 $$