6.2 立方根 第1课时 课件 2023—2024学年 人教版数学七年级下册

6.2 立方根 （第一课时） 学习目标 3.求立方根（开立方） 1.了解立方根的概念 2.立方根的性质 如图，一个体积是64cm3的正方体的棱长是多少？ 解:设正方体的棱长为xｍ,则 问题探究 ∵33=27 ∴x=3 答:这种包装箱的边长应为3 m. 你能类比平方根概念，给出平方根的概念吗？ 你能类比平方根的定义，给出立方根的定义吗？ 即：若x3=a，则x是a的立方根（三次方根），即 一般地，如果有一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根. 概念归纳 根指数（不能省略） 被开方数 立方与开立方互为逆运算. 你能说出下面式子的含义和结果吗? 这两个式子是什么运算呢？ 求一个数的立方根的运算，叫做开立方 2 8 1、∵（ ）3 = 8 ∴ 8的立方根是（ ） 2、∵（ ）3 = 0.064 ∴ 0.064的立方根是（ ） 3、∵（ ）3 = 0 ∴ 0的立方根是（ ） 4、∵（ ）3 = -8 ∴ -8的立方根是（ ） 合作探究 归纳小结 常见的立方数 1 8 64 125 216 练一练 填空，你能发现其中的规律吗？ -2 -2 -3 -3 合作探究 例1　求下列各数的立方根： 解： 应用新知 解： 例2　求下列各式的值 ： 解： 应用新知 平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数在实数范围内负数没有平方根，0的平方根是0。 课堂小结 若x3=a $$