函数与不等式-北京市部分区2024届高三下学期一模数学试题分类汇编

2023-2024学年度第二学期北京市部分区一模数学分类汇编 《函数与不等式》 1．（2024·北京延庆·一模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·北京门头沟·一模）设 ， 则 “ ” 是 “ ” 的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2024·北京石景山·一模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·北京西城·一模）设，其中，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·北京东城·一模）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·北京房山·一模）已知，则下列命题为假命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．（2024·北京房山·一模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2024·北京石景山·一模）下列函数中，在区间上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 9．（2024·北京门头沟·一模）下列函数中， 既是奇函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 10．（2024·北京东城·一模）设函数，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024·北京朝阳·一模）已知，则“”是“函数在上单调递增”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（2024·北京丰台·一模）按国际标准，复印纸幅面规格分为系列和系列，其中系列以，，…等来标记纸张的幅面规格，具体规格标准为： ①规格纸张的幅宽和幅长的比例关系为； ②将（）纸张平行幅宽方向裁开成两等份，便成为规格纸张（如图）．    某班级进行社会实践活动汇报，要用规格纸张裁剪其他规格纸张．共需规格纸张40张，规格纸张10张，规格纸张5张．为满足上述要求，至少提供规格纸张的张数为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 13．（2024·北京西城·一模）已知函数，若存在最小值，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 14．（2024·北京海淀·一模）已知，函数的零点个数为，过点与曲线相切的直线的条数为，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 15．（2024·北京房山·一模）若函数，则函数零点的个数为（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．1或3 16．（2024·北京海淀·一模）已知，则 . 17．（2024·北京延庆·一模）已知函数在区间上单调递减，则的一个取值为 ． 18．（2024·北京房山·一模）若对任意，函数满足，且当时，都有，则函数的一个解析式是 ． 19．（2024·北京延庆·一模）已知函数给出下列四个结论： ①存在实数，使得函数的最小值为； ②存在实数，使得函数的最小值为； ③存在实数，使得函数恰有个零点； ④存在实数，使得函数恰有个零点． 其中所有正确结论的序号是 ． 20．（2024·北京丰台·一模）已知函数具有下列性质： ①当时，都有； ②在区间上，单调递增； ③是偶函数． 则 ；函数可能的一个解析式为 ． 21．（2024·北京丰台·一模）目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为， 其中． 注：表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量． 给出下列三个结论： ①； ②当时，； ③当时，若，则． 其中所有正确结论的序号是 ． 22．（2024·北京石景山·一模）设函数， ①若有两个零点，则实数的一个取值可以是 ； ②若是上的增函数，则实数的取值范围是 ． 23．（2024·北京门头沟·一模）设，函数，给出下列四个结论： ①当时，的最小值为； ②存在， 使得只有一个零点； ③存在， 使得有三个不同零点； ④，在上是单调递增函数． 其中所有正确结论的序号是 ． 24．（2024·北京朝阳·一模）已知函数，若实数满足，则 ；的取值范围是 . 25．（2024·北京海淀·一模）已知函数，给出下列四个结论： ①函数是奇函数； ②，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根； ③已知是曲线上任意一点，，则； ④设为曲线上一点，为曲线上一点.若，则. 其中所有正确结论的序号是 . 第