29.3 课题学习 制作立体模型 课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册 第29章 投影与视图 29.3 课题学习 制作立体模型（第一课时） 知识回顾 三视图 立体模型 立体图形 想象 刻制 立体图形 想象 展开图 画出 折合 学习目标 1.通过根据展开图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会展开图与立体图形的关系. 2.进一步感受立体图形与平面图形之间的联系. 课堂导入 与几何体相关的平面图形包括三视图和展开图，上节课我们知道由三视图可以得到几何体，那么由展开图怎样得到几何体呢？ 这节课我们将通过动手实践，来体会这个过程. 4 新知探究 知识点：根据展开图制作立体模型 活动3 下面每一组平面图形都由四个等边三角形组成. (1)其中哪些可以折叠成三棱锥？ 新知探究 把图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论. 新知探究 (2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的. 新知探究 (3)如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？ 8 新知探究 活动4 下面的图形由一个扇形和一个圆组成. (1)把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥. 新知探究 (2)画出由上面图形围成的圆锥的三视图. (3)如果图中扇形的半径为13，圆的半径为5，那么对应的圆锥的体积是多少？ 13 12 5 V= = = 100π . 新知探究 跟踪训练 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( ) A．正方体 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱 D 随堂练习 1.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是( ) B A B C D 随堂练习 2.如图是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径. 解: 随堂练习 3.如图，长方体长为4 cm，宽为2 cm，高为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长. 随堂练习 解：作出这个长方体的侧面展开图，则最短路径如图为PQ. 课堂小结 三种图形的转化： 三视图 立体图形 展开图 人教版数学九年级下册 第28章 锐角三角函数 29.3 课题学习 制作立体模型（第二课时） 知识回顾 如图，根据三视图描述物体的形状. 学习目标 1.通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用. 2.进一步感受立体图形与平面图形之间的联系. 20 课堂导入 观察下面的玩具模型，它们是如何得到的呢？ 课堂导入 观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的过程. 这节课我们通过动手实践，来体会这个过程. 新知探究 知识点：根据三视图制作立体模型 一、课题学习目的 　　通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系. 新知探究 二、工具准备 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯(或萝卜)等. 24 新知探究 活动1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图表示的立体模型. 三、具体活动 25 新知探究 三视图 展开图 新知探究 三视图 展开图 新知探究 根据三视图制作立体模型，需要先由三视图想出立体图形，再画出平面展开图并折合展开图为立体图形或先分别画出立体图形的各个侧面，再将它们黏合起来． 28 新知探究 活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型. 圆锥 由三视图想出立体图形，将想出来的立体图形直接刻制出来． 29 新知探究 底面为五边形的直五棱柱，底面五边形有三个直角. 活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型. 跟踪训练 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A 随堂练习 主视图 左视图 俯视图 1.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. 32 随堂练习 1.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. 主视图 左视图 俯视图 33 随堂练习 2.一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画出这个几何体的俯视图. 左视图 主视图 随堂练习 3.如图是一个上下底密封的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．(结果可保留根号) 随堂练习 解：根据该几何体的三视图可知其是一个六棱柱， ∵ 其高为 12 cm，底面半径为 5 cm， ∴ 其侧面积为 6×5×12=360 cm