第五章 圆测试卷-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

  4     / - 第五章测试卷 (时间:120分钟 分值:150分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小 题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若☉O的半径为3,圆心O 到直线l的距离为3,则直线l与 ☉O的位置关系是 ( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 2.如图,BC是半圆O 的直径,D,E 是BC ︵ 上两点,连接BD,CE 并延长交于点A,连接OD,OE.如果∠A=70°,那么∠DOE 的度数为 ( ) A.35° B.38° C.40° D.42° 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图,AB 是圆O 的直径,弦AD 平分∠BAC,过点D 的切线 交AC 于点E,∠EAD=25°,则下列结论错误的是 ( ) A.AE⊥DE B.AE∥OD C.DE=OD D.∠BOD=50° 4.蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如图是一个蒙古 包的示意图,底面圆半径DE=2m,圆锥的高AC=1.5m, 圆柱的高CD=2.5m,则下列说法错误的是 ( ) A.圆柱的底面积为4πm2 B.圆柱的侧面积为10πm2 C.圆锥的母线AB 长为2.25m D.圆锥的侧面积为5πm2 5.如图,AB 是☉O 的直径,BC 交☉O 于点D,DE⊥AC 于点 E,要使DE 是☉O 的切线,还需补充一个条件,则补充的条 件不正确的是 ( ) A.DE=DO B.AB=AC C.CD=DB D.AC∥OD 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图,点I为△ABC 的内切圆的圆心,连接 BI 并延长交 △ABC的外接圆于点D,连接AD,AI,若BD=7,AD=5, 则BI的长为 ( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3.5 7.如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑 菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在 罐头侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长 度为 ( ) A.π4cm B. 7π 4cm C. 7π 2cm D.7πcm 8.如图,☉O的半径为2,点A,C在☉O上,线段BD 经过☉O, ∠ABD=∠CDB=90°,∠AOC=150°,AB= 3,CD=1,则 图中阴影部分的面积为 ( ) A.83π B. 2 3π C.2π D. 5 3π 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图,AB 是☉O 直径,点C,D 将AB ︵ 分成相等的三段弧,点 P 在AC ︵ 上.已知点Q 在AB ︵ 上且∠APQ=115°,则点Q 所在 的弧是 ( ) A.AP ︵ B.PC ︵ C.CD ︵ D.DB ︵ 10.如图,已知三角形ABE 为直角三角形,∠ABE=90°,BC为 圆O 切线,C为切点,CA=CD,则△ABC和△CDE 面积之 比为 ( ) A.1∶3 B.1∶2 C.2∶2 D.(2-1)∶1 二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分。 11.如图,四边形 ABCD 是☉O 的内接四边形,若∠BCD= 121°,则∠BOD 的度数为 . 第11题图 第12题图 12.如图,已知AB 是☉O 的弦,∠AOB=120°,OC⊥AB,垂足 为C,OC的延长线交☉O 于点D.若∠APD 是AD ︵ 所对的 圆周角,则∠APD 的度数是 . 13.如图,用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升,滑轮旋 转了120°,假设绳索粗细不计,且与轮滑之间没有滑动,则 重物上升 cm.(结果保留π) 第13题图 第14题图 14.如图,△ABC的周长为16,△ABC的内切圆☉O与三边分别 切于点D,E,F,若∠A=60°,BC=6,则DF的长为 . 15.若☉O 的半径为1,弦 AB= 2,弦 AC= 3,则∠BAC 度 数为 . 三、解答题:本大题共8个小题,共90分。解答要写出必要的 文字说明,证明过程或演算步骤。 16.(10分)(1)如图1,点A,B,C 均在☉O 上,且AC=BC;请 仅用无刻度的直尺,在图中画出一条弦,使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分; (2)如图2,AB 是半圆的直径,点C在半圆外;图3中,点C 在半圆内,请仅用无刻度的直尺,在图2中,画出△ABC 的 三条高的交点;在图3中,画出△ABC中AB 边上的高. —1— 17.(10分)如图,☉O 的弦AB,CD 的延长线相交于点P,且 PA=PC.求证:AB=CD. 18.(10分)如图,OA=OB,AB 交☉O 于点C,D,OE 是半径, 且OE⊥AB 于点F. (1)求证:AC=BD; (2)若CD=8,EF