27．3　位似 课件 2023-2024学年人教版数学九年级下册

1 2 课前预习 课堂学练 27．3　位似 3 分层检测 1．如果两个多边形不仅　　　　，而且　　　　的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做　　　　　　． 2．位似的性质： （1）位似图形的　　　　的连线相交于一点； （2）位似图形的对应边互相　　　　（或在同一条直线上）； （3）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离的比等于　　　　． 相似 对应点 位似中心 对应点 平行　 相似比 27．3　位似 课前预习 3．在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为　　　　　　　　　 　　　． (kx，ky)或(－kx，－ky) 27．3　位似 课前预习 位似图形及性质 知识点1： 1．【例】如图，以点O为位似中心，把△ABC的各边放大为原来的2倍得到△A′B′C′，下列说法错误的是（　　） A.AB∥A′B′ B.AO∶AA′＝1∶2 C.△ABC∽△A′B′C′ D.S△ABC∶S△A′B′C′＝1∶4 B 27．3　位似 课堂学练 2.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1∶2.下列结论不正确的是（　　） D 27．3　位似 课堂学练 平面直角坐标系中的位似变换 知识点2： 3．【例】如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（2，0），将△OAB以O为位似中心缩小一半，则A对应的点的坐标（　　） A.（1，2）或（－1，－2） B.（2，1）或（－2，－1） C.（－1，－2） D.（1，2） A 27．3　位似 课堂学练 4.如图，在平面直角坐标系中，点E（－3，2），F（－1，－1），以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E′的坐标为（　　） A.（6，4） B.（－6，4）或（6，－4） C.（6，4）或（－6，－4） D.（6，－4） B 27．3　位似 课堂学练 5．【例】如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，－1）. （1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似△OCD，使新图与原图的相似比为2∶1； （2）分别写出A，B的对应点C、D的坐标； （3）求△OCD的面积． 坐标系中图形的位似作图 知识点3： 解：(1)图略 (2)C(－6，－2)，D(－4，2)， 27．3　位似 课堂学练 A基础 6.如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若OA＝2，AC＝3，则△OAB与△OCD的位似比为（　　） A.3∶2 B.2∶3 C.2∶5 D.5∶2 7.如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且OA∶OD＝3∶2，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　） A.3∶2 B.3∶5 C.9∶4 D.9∶5 C C 27．3　位似 分层检测 8．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相 似比为2∶3.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是 　　　　． 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，若A（－2，0），D（3，0），BC＝3， 则EF的长为　　　　． 6　 4.5 27．3　位似 分层检测 B提升 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′位似，且原点O为位似中心，其位似比为1∶2，若点B（－4，－2），则其对应点B′的坐标为（　　） A.（2，8） B.（8，2） C.（4，8） D.（8，4） D 27．3　位似 分层检测 11.如图，原点在网格格点上的平面直角坐标系中，两个三角形（顶点均在网格的格点上）是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（　　） A.（－3，2） B.（－3，1） C.（2，－3） D.（－2，3） A 27．3　位似 分层检测 C培优 12.如图，AB和A′B′与x轴垂直，A点坐标是（1，2），△AOB和△A′OB′是位似三角形，且位似比是1∶3，点C是OA′的中点，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象经过点C，与A′B′交于点D. （1）求点D坐标； 27．3　位似 分层检测 （2）连接BD、CD，求四边形ABDC的面积． 27．3　位似 分层检测 13.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，求点D的坐标． 27．3　位似 分层检测 感谢聆听 $$