专题九 直梁弯曲的内力（课件）-山东省职教高考建筑类《土木工程-力学基础》专题复习讲练测

专题9 直梁弯曲的内力 土木工程力学基础（第3版） 专题复习讲练测 1 一、考纲要求 考纲解读： 1.考试要求： （1）了解弯曲变形；掌握梁的三种形式； （2）理解剪力和弯矩的概念及其正负号规定; （3）了解剪力和弯矩的计算规律；掌握梁指定截面内力的计算； （4）理解梁内力图的概念；掌握梁内力图的绘制。 2.常见考点：梁的三种形式；剪力和弯矩的相关概念；轴剪力和弯矩的计算规律；梁指定截面内力的计算；梁内力图的绘制。 3.常见题型：选择题。 二、知识点梳理 （一）弯曲变形和梁的形式； （二）梁的内力——剪力和弯矩； （三）梁内力图的分布规律； （四）梁内力图的绘制。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （一）弯曲变形和梁的形式 1.弯曲变形 定义:构件受到垂直于其轴线方向的荷载作用，轴线由直线变成曲线，这种变形叫弯曲变形。 外力特点：垂直于杆轴线的横向外力（集中力、分布力）或作用在杆轴线平面内的力偶。 变形特点：杆的轴线弯曲成曲线。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （一）弯曲变形和梁的形式 2.梁的形式 ①基本概念 受弯构件：以弯曲变形为主的构件。梁是土木工程中最常见的受弯构件之一。轴线是直线的梁称为直梁。 力学计算简图：土木工程中的梁结构很复杂，实际计算时，用一个简化的图形来代替实际结构，这种图形称为力学计算简图。 ②梁的三种基本形式 根据支座的约束情况，工程中常见的简单梁有以下三种形式： ① 两个物体：施力物体 受力物体 （一）弯曲变形和梁的形式 2.梁的形式 简支梁：一端是固定铰支座，另一端 是可动铰支座的梁。 基本形式 外伸梁：梁身的一段或两端伸出支座 的简支梁。 悬臂梁：一端是固定端，另一端自由 的梁。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （二）梁的内力——剪力和弯矩 1.剪力和弯矩的概念 梁发生弯曲时，横截面上同时存在两个内力一剪力和弯矩。 剪力：与横截面相切的内力，用Fs表示。 弯矩：与横截面垂直的内力偶矩，用M表示。 单位：剪力的常用单位为牛顿(N)或千牛顿(kN)，弯矩的常用单位为牛顿米(N·m)，千牛顿米(kN·m)。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （二）梁的内力——剪力和弯矩 2.内力正负号的规定 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （二）梁的内力——剪力和弯矩 3.截面法计算梁指定截面的内力 用截面法计算梁指定截面的内力的步骤： (1)计算支座反力(悬臂梁可以不计算支座反力)； (2)切开指定截面； (3)代替按正方向标出剪力和弯矩，画出截取梁段的受力图； (4)建立平衡方程并求解内力。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （三）梁内力图的分布规律 1.基本概念 梁的内力图：表示梁的内力沿其轴线变化情况的图形。 剪力图、弯矩图：以x为横坐标，以FS、M为纵坐标，绘制FS=FS(x)、M=M(x)的关系图线，即为剪力图、弯矩图。 画图规定：在绘制梁的内力图时，习惯上将正剪力画在横坐标轴的上方，负剪力画在横坐标轴的下方，要在图上标出正负号；把弯矩图画在受拉一侧，即正的弯矩画在横坐标轴的下方，负的弯矩画在横坐标轴的上方，画图时可不标正负号。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （三）梁内力图的分布规律 2.梁内力图的分布规律 绘制梁内力图的基本方法是：先建立剪力方程和弯矩方程，再根据剪力和弯矩的函数关系，采用描点法得到相应的剪力图和弯矩图。 ①简支梁在简单荷载作用下的内力图 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （三）梁内力图的分布规律 2.梁内力图的分布规律 ②直梁在简单荷载作用下的内力图特征 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （三）梁内力图的分布规律 2.梁内力图的分布规律 ③梁内力图的规律 无荷载区：剪力图为零线,弯矩图为水平直线;剪力图为水平直线,弯矩图为斜直线。 集中荷载作用处：剪力图突变,突变的绝对值等于集中荷载的大小，突变的方向与集中荷载方向相同;弯矩图折成尖角,尖角方向与集中荷载方向相同。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （三）梁内力图的分布规律 2.梁内力图的分布规律 ③梁内力图的规律 集中力偶作用处：剪力图无变化;弯矩图突变，突变的绝对值等于力偶矩的大小，突变的方向为顺时针力偶向下降,逆时针力偶向上升。 均布线荷载区：当均布线荷载作用方向向下时，剪力图为下倾斜直线，变化的绝对值等于均布线荷载的合力；弯矩图为向下凸的拋物线。 剪力与弯矩的关系：当剪力图为正时,弯矩图斜向右下方；当剪力图为负时,弯