专题六 平面一般力系（教案）-山东省职教高考建筑类《土木工程-力学基础》专题复习讲练测

专题6 平面一般力系 一、考纲要求 考纲解读： 1.考试要求： （1）理解平面一般力系的平衡条件。 （2）理解平面一般力系的平衡方程的应用。 （3）了解物体系统的平衡及其计算。 2.常见考点：平面一般力系的平衡条件；平面一般力系的平衡方程的应用；物体系统的平衡及其计算。 3.常见题型：常见于选择题。 二、知识点梳理 （一）平面一般力系的平衡 1.力1.平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交于一点 ，又不相互平行的力系。如下图所示： 2.平衡条件 物体在平面一般力系作用下处于平衡状态，该物体就不能产生移动和转动，因此平面一般力系的平衡条件为：力系中各力在两个坐标轴x、y上的投影的代数和都等于零；力系中各力对任一点的矩的代数和等于零。 3.平衡方程 几点说明： · 只有三个独立方程，只能求出三个未知数。 · 投影轴和矩心是任意选取的，一般先取矩。 · 矩心选择在多个未知力的交点上；投影轴尽量与未知力垂直或平行。 · 列方程本着一个方程只出现一个未知数的原则。 （二）平面一般力系的平衡方程的应用 解题思路及关键点： 几点说明： · 当三个未知量作用于一点时，一般选用基本式； · 当三个未知量中有两个相交时，一般选用二矩式，且以两个未知量的交点为矩心建立力矩方程求解。 例题：一简支梁如图所示，受水平荷载F=50kN，求支座反力。 解：作受力图如下： 列平衡方程： ∑Fx=0，FAx+F=0 ∑MA(F)=0，FDyl−Fa=0 ∑MD(F)=0，−FAyl−Fa=0 求得：FAx=−50kN（ ），FDy=50kN（ ），FAy=−50kN（ ） 说明：本题中FAx、FAy值均为负，说明它们的实际指向与假设指向相反，在答案后面的括号内应标注出实际指向；FDy值为正，说明它的实际指向与假设指向一致。 （三）物体系统的平衡及计算 1.物体系统 由若干个物体通过约束所组成的系统。 · 外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。 · 内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。 2.物系平衡问题的特点 · 物体系统平衡，物系中每个单体也是平衡的。 · 每个单体可列3个（平面任意力系）平衡方程，整个系统可列3n个方程（设物系中有n个物体）。 三、常考点讲解 1、力的作用线既不全汇交于同一点，也不全相互平行的平面力系，称为( ) A.平面一般力系 B.平面平行力系 C.平面力偶系 D.平面汇交力系 答案：A 解析：本题考查平面一般力系的概念，平面一般力系是指力的作用线既不全汇交于同一点，也不全相互平行的平面力系。 2、平面一般力系的平衡条件是（ ） A.力系中所有各力在x轴的投影代数和为零 B.力系中所有各力在y轴上的投影代数和为零 C.力系中所有各力在x、y轴上的投影代表和分别为零 D.力系中所有各力在x、y轴上的投影代数和分别为零，力系中所有各力对任一点的力矩代数和等于零。 答案：D 解析：本题考查平面一般力系的平衡条件，要保证既不发生移动也不发生转动，移动要包含两个方向，在x、y轴上的投影代数和分别为零；不转动也就是力系中所有各力对任一点的力矩代数和等于零。 3、物体在平面一般力系作用下处于平衡状态，会产生（ ） A.移动 B.转动 C.移动和转动 D.变形 答案：D 解析：本题考查平面一般力系的平衡条件，要保证既不发生移动也不发生转动，故排除ABC选项，受力会发生变形。 4、根据平面一般力系的平衡方程最多可求( )个未知数。 A.4 B.3 C.2 D.1 答案：B 解析：平面一般力系有3个独立的平衡方程，最多可以求解3个未知数。 5、选用平面一般力系的平衡方程∑MA(F)=0，∑MB(F)=0，∑MC (F )=0时，应满足（ ） A. AB连线垂直X轴 B. A、B、C三点共线 C. A、B、C三点不共线 D.无任何条件 答案：C 解析：本题考查平衡方程的适用条件，三矩式的适用条件是保证A、B、C不在同一直线上。 6、图示刚架，支座A的水平反力的大小是（ ） A.1kN B.2kN C.3kN D.以上都不正确 答案：C 解析：本题是一个平面一般力系，共有四个约束反力，先取整体为研究对象，对 B 点取矩求出 FAy ；再取 AC 为研究对象，对 C 点取矩可以求出支座 A 的水平反力 FAx 。 7、图示外伸梁 AB上作用有均布线荷载q 和力偶 m ，若要使 B支座的约束反力大小刚好为零，则均布线荷载 q的取值是（ ） A.4kN/m B.8kN/