专题四 平面汇交力系（课件）-山东省职教高考建筑类《土木工程-力学基础》专题复习讲练测

专题4 平面汇交力系 土木工程力学基础（第3版） 专题复习讲练测 1 一、考纲要求 考纲解读： 1.考试要求： （1）理解力在直角坐标轴上的投影及其计算。 （2）掌握平面汇交力系的平衡条件。 （3）掌握平面汇交力系平衡方程的应用。 2.常见考点：力在直角坐标轴上的投影；平面汇交力系的平衡条件；平面汇交力系平衡方程的应用。 3.常见题型：选择题。 二、知识点梳理 （一）力在直角坐标轴上的投影及其计算。 （二）平面汇交力系的平衡条件。 （三）平面汇交力系平衡方程的应用。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （一）力的投影 1.力的投影：把代表力F大小的线段，分别向坐标轴X、Y轴作正投影后得到的线段长度，加上正负号称力F在坐标轴X、Y轴的投影，用Fx、Fy表示。 “±”号规定：投影的指向(从起点到 终点)与坐标轴的正方向一致时取“+”号， 反之取“-”号。 线段长度:由直角三角形公式计算： x A B F Fx Fy O i j  Fx Fy y  ① 两个物体：施力物体 受力物体 （一）力的投影 2.力的投影的性质 当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零; 当力与坐标轴平行时，其投影的绝对值与该力的大小相等; 当力平行移动后，在坐标轴上的投影不变； 合力投影定理:合力在坐标轴上的投影等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （一）力的投影 3.力的投影的计算 利用公式计算力的投影，解题思路是: 确定力F与x轴的夹角α(0°≤a≤90)； 判断投影的正负号； 按力的投影公式计算。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （一）力的投影 例题：试求图中各力在x、y轴上的投影。 已知F1=100N，F2= 150N，F3= F4= 200 N。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （二）平面汇交力系的平衡条件 1.平面汇交力系的分类 平面汇交力系：各力的作用线全部汇交于一点的平面力系，如图a。 平面平行力系：各力的作用线相互平行的平面力系，如图b。 平面一般力系：各力作用线既不全汇交一点，也不全相互平行的平面力系，如图c。 （a） （b） （c） ① 两个物体：施力物体 受力物体 （二）平面汇交力系的平衡条件 2.平面汇交力系的合成 两个共点力的合成—力的平行四边形法则（三角形法则） 任意个共点力的合成—力的多边形法则，多边形封闭边即为合力。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （二）平面汇交力系的平衡条件 3.平面汇交力系的平衡 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。即各力在两个任选的坐标轴上投影的代数和等于零。 平衡方程为： ① 两个物体：施力物体 受力物体 （三）平面汇交力系平衡方程的应用 平面汇交力系有两个独立的平衡方程，可以求解两个未知量。在土木工程力学中，常常应用这两个方程来求解工程实际中平面汇交力系的平衡问题。 1.求解平衡问题的解题步骤 选研究对象，对其进行受力分析--正确应用二力杆的性质、作用力与反作用力的关系 ； 选取合适的坐标系； 列平衡方程，求解未知力。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 （三）平面汇交力系平衡方程的应用 2.几点说明 实际计算时，通常规定与坐标轴正向一致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向上为正。 投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数； 未知力的方向可以先假设，如果求出负值，说明与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。 ① 两个物体：施力物体 受力物体 例题：已知P，a ，求：A、B 处约束反力。 解： （1）取刚架为研究对象； （2）画受力图；（3）列方程求解。 解上述方程，得： （三）平面汇交力系平衡方程的应用 三、常考点讲解 1、下列说法错误的是（ ） A.力的投影方向与坐标轴正方向一致时， 取正号 B.力的投影方向与坐标轴正方向相反时，取负号 C.力的投影与力的大小相等时，则力必与坐标轴平行 D.力的投影与力的大小相等时，则力必与坐标轴同向 答案：D 解析：掌握力的投影“±”号规定：投影的指向(从起点到终点)与坐标轴的正方向一致时取“+”号，反之取“-”号，A、B正确；C、D选项注意是针对大小相等，没有涉及到正负，故只需平行即可。故答案选D。 三、常考点讲解 2、各力的作用线均汇交于同一点的平面力系，称为（ ） A.平面汇交力系 B.平面平行力系 C.平面力偶系 D.平面一般力系 答案：A 解析：掌握平面汇交力系的概念，即各力的作用线均汇交于同一点的平面力系。 三、常