9.2.1 一元一次不等式的解法 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

SPORT 第九章　不等式与不等式组 9.2　第一课时 一元一次不等式的解法 课时目标 ONE 目录 01 课时目标 知识要点 随堂检测 SPORT KE SHI MU BIAO 1．掌握一元一次不等式的解法． 2．培养精确的计算能力． 知识要点 ZHI SHI YAO DIAN 目录 02 课时目标 知识要点 随堂检测 SPORT TWO 知识点：解一元一次不等式的步骤 ①去分母：如果不等式两边有分数，去掉分母，乘以两边的分母的最小公倍数，转换成整数； ②去括号：去掉括号，根据加减乘除运算规律，去掉括号时若括号前为负号要变号； ③移项：将未知数移到左边，常数移到不等式的右边； ④合并同类项：将未知数项合并，常数项合并； ⑤系数化为1：将未知数这边的系数化成1，一般使用除法；如果有负号，不等号要改变方向． ［例］解不等式2(1＋x)<3，并在数轴上表示解集． 解：去括号，得　 ．  移项，得　 　．  合并同类项，得　 　．  系数化为1，得　 　．  请在数轴上表示这个不等式． 2＋2x<3　 2x<3－2 2x<1 x< (数轴略) ［变式］解不等式：≥． 解：去分母，得　 　．  去括号，得　 ．  移项、合并同类项，得　 　．  系数化为1，得　 　．  请在数轴上表示这个不等式． 3(2＋x)≥2(2x－1) 6＋3x≥4x－2　 －x≥－8 x≤8 (数轴略) 集慧解惑：注意当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变． 随堂检测 SUI TANG JIAN CE 目录 03 课时目标 知识要点 随堂检测 SPORT THREE 1．不等式(x－m)>2－m的解集为x>2，则m的值为( ) A．4　　　　　　 　　B．2　　　 C．　　　　　　　　 D． ◆◆◆ A组基础◆◆◆ B 2．不等式3x≤2(x－1)的解集为( ) A．x≤－1 B．x≥－1 C．x≤－2 D．x≥－2 3．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( ) A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－1 C D 4．已知(k＋3)＋5<k－4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是( ) A．x<1　　　　　 B．x<－1 C．x<2 D．x>－1 5．已知a，b为常数，若ax＋b>0的解集是x<，则bx－a<0的解集是( ) A．x>－3　　　　　 B．x<－3 C．x>3 D．x<3 B B 6．a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad－bc，则不等式<1的解为　 ．  x>－10　 7．已知－1≥x－，求的最大值和最小值． ◆◆◆ B组提升 ◆◆◆ 解：去分母，得2(2x－1)－6≥6x－3(5－3x). 去括号，得4x－2－6≥6x－15＋9x． 移项，得4x－6x－9x≥－15＋2＋6． 合并同类项，得－11x≥－7． ∴解不等式组得x≤． ①当－3≤x≤时=－(2＋2x)，当x=时有最小值－； ②当x<－3时=1－x＋x＋3=4(最大值)． 8．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y<3，求实数a的取值范围． 解： ①＋②得，3x=6a＋3， 解得x=2a＋1． 将x=2a＋1代入①得，y=2a－2． ∵x＋y<3， ∴2a＋1＋2a－2<3． 即4a<4，a<1． $$