1.1.1 动量定理 学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一次

第1章 动量守恒定律 第2讲 动量定理 第1课时 冲量和动量定理 第1章 动量守恒定律 第2讲 动量定理 第1课时 冲量和动量定理 课前预习 一、冲量 (1)定义：物理学中把力与力的 的乘积叫作力的冲量． (2)公式：I＝FΔt＝F(t′－t)． (3)矢量：冲量是 量，它的方向跟 的方向相同． (4)物理意义：冲量是反映力的作用对 的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大． 二、动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的 等于它在这个过程始末的动量变化量． (2)公式表示 (3)意义：冲量是物体动量变化的量度，合外力的 等于物体 的变化量． 课堂讲解 知识点1、冲量的理解 1.冲量 (1)定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量． (2)公式：通常用符号I表示冲量，即I＝FΔt. (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是N·s.动量与冲量的单位关系是：1 N·s＝1 kg·m/s. (4)对冲量的理解 ①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于力与力作用时间的乘积，此公式I＝Ft只适用于恒力． 冲量是过程量，它描述力对时间的积累效应；功也是过程量，它描述力对空间的积累效应. ②矢量性：对于恒力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致，冲量的运算应遵循平行四边形定则． ③绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以力的冲量也跟参考系的选择无关． ④过程性：冲量是描述力F对时间t的累积效果的物理量，是过程量，必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量． 2.冲量与功的区别 (1)冲量是矢量，功是标量． (2)由I＝Ft可知，有力作用，这个力一定会有冲量，因为时间t不可能为零．但是由功的定义式W＝F·scosθ可知，有力作用，这个力却不一定做功． 例如：在斜面上下滑的物体，斜面对物体的支持力有冲量的作用，但支持力对物体不做功；做匀速圆周运动的物体，向心力对物体有冲量的作用，但向心力对物体不做功；处于水平面上静止的物体，重力不做功，但在一段时间内重力的冲量不为零． (3)冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．这两种积累作用可以在“F－t”图像和“F－s”图像上用面积表示． 如图所示．图甲中的曲线是作用在某一物体上的力F随时间t变化的曲线，图中阴影部分的面积就表示力F在时间Δt＝t2－t1内的冲量．图乙中阴影部分的面积表示力F做的功． 3.合力的冲量 合力的冲量等于各个力的冲量矢量和。 例1、关于冲量，下列说法中正确的是(　 　) A．冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向就是物体受力的方向 变式1、关于冲量的概念，以下说法正确的是(　　) A．作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同 B．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 C．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大 D．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同 例2、(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，经时间t，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．重力对物体的冲量大小为mgtsin θ B．支持力对物体的冲量大小为零 C．摩擦力对物体的冲量大小为mgtsin θ D．合力对物体的冲量大小为零 变式2、　质量为2 kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0到t＝12 s这段时间内合外力的冲量是多少？ 知识点2、动量定理 1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．动量定理可适用于变力问题，牛顿运动定律不能解决的问题，可以考虑动量定理. (2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和． (3)动量定理表达式I＝p′－p是个矢量式，式中的“＝”表示合外力的冲量与动量的变化量等大、同向，但某时刻的合外力的冲量可以与动量的方向同向，也可以反向，还可以成某一角度． (4)动量定理具有普遍性，其研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作