5.4.2-分式方程 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

4.分式方程（1） 第五章 分式与分式方程 课堂作业 1．为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知A种树苗的单价比B种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同．若设A种树苗的单价为x元，列出关于x的方程． 2．李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物，用80 hm2耕地种植经济作物，为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5：7，设有x hm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的分式方程？ 怎么解分式方程呢？我们一起探讨一下吧 还记得什么是方程的解吗？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 还记得求解一元一次方程的基本步骤吗？ 二元一次方程组 转化 一元一次方程 二元一次方程组呢？ 去分母、 去括号、 移项、 合并同类项、 化系数为1 加减消元法、 代入消元法 知识点一：解分式方程的一般步骤 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 分式方程 转化 整式方程 你能设法求下面分式方程 的解吗？ 探究析思 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解： 方程可化为 两边都乘 ，得 化简，得 解得 先约分，再去分母,可以使计算简便 探究析思 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解方程 (1) (2) 例1 解：（1）方程两边都乘 , 得 x=3 解这个方程 ，得 x=3. 方程两边都乘 ,得 解这个方程，得 x=2. 方程两边都乘 ,得 转化 区别：未知数的取值范围不同 x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根。 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验. 方程的解有问题吗？ 两个方程的解有什么不同？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解方程 (1) (2) 例1 探究析思 检验：将x=3代入原方程，得 左边=1，右边=1，左边=右边. 所以，x=3是原方程的根. （2）方程两边都乘 , 得 解这个方程，得 x=2. 检验：当 x=2时，x-2=0, x=2是原方程的增根， 所以，原方程无解。 解：（1）方程两边都乘 , 得 x=3 解这个方程 ，得 x=3. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解方程： 例2 方程两边都乘2x，得 960-600=90x. 解这个方程,得 x=4. 经检验， x＝4是原方程的根. 解： 1、去分母，两边同乘最简公分母 （先约分，再去分母可以使计算简便） 2、化为整式方程求解 3、检验 4、下结论 迁移拓思 你可以总结一下解应分式方程的一般步骤吗？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.解方程：. 4.【例2】解下列分式方程： (1); (2)－3＝. 8.解下列分式方程： (1)＝1; (2)＋1＝. 1.去分母时，整式部分漏乘． 2.约去分母后，分子加括号． 3.检验 (3) P高分突破98、99 9.当x为何值时，分式的值和分式的值互为相反数? 5.【例3】当x为何值时，分式的值比分式的值大1? P高分突破99 2.(1)若x＝2是分式方程＝0的解，则k的值是( ) A.2　 B.－2　C.3