5.4-分式方程 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

计算： 记得通分后分子添括号哦！ 课前作业 2.化简求值 ，求 的值. (1)已知 答案： 2024/4/15 1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.分式方程（1） 第五章 分式与分式方程 情境引入 钟南山院士乘坐的高铁列车从广州驶向武汉。已知这两地相距1100 km，乘高铁列车从广州到武汉比乘特快列车少用 7 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.5倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 探究新知-1 广州与武汉两地相距1100km，乘高铁列车比乘特快列车少用 7 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.5倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ 答：等量关系有： 探究新知-1 3.特快时间﹣高铁时间=7 4.高铁速度=特快速度× 2.5 基本数量关系：速度×时间=路程 行程问题 高铁时间 1. = 高铁速度 1100 特快时间 2. = 特快速度 1100 （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果乘高铁列车从广州到武汉需 y h，则 y 满足怎样的方程？ 只要人人都献出一点爱 已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？ 某校为表达全校师生对一线抗疫战士的敬意，培养学生感恩社会的意识，号召全体师生自愿捐款，为抗疫贡献自己的力量。 情境引入-2 若已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？ 探究新知-2 基本数量关系：人均捐款额×人数=捐款总额 如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？ 七年级人均捐款额为y元 y 点拨归纳 速度 × 时间 = 路程 单价 × 数量 = 总价 工作效率× 时间 = 工作总量 单位量 × 数量 = 总量 人均捐款额× 人数 = 总捐款额 √ 模型特征： 知识点一：列分式方程 列分式方程的一般步骤： (1)审：即审题，根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系; (2)设：即设未知数，用含未知数的代数式表示相关量; (3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程. 议一议：比较左右两边的方程, 有什么不同? 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 分式方程 整式方程 1.有分母 2.分母中有未知数 左边的这些方程有什么共同特点？ 这样的方程怎么称呼? 1.下列关于x的方程： ①; ②＝0;③ax2＝＋1; ④; ⑤; ⑥. 其中，　 　是整式方程，　 　 是分式方程.(填序号) 　①⑤　  　②③④⑥　 3.下列式子：①－x;②－3＝a;③＋5x＝6.分式方程有( ) A.0个　 B.1个 C.2个 D.3个 B 6.方程：①＝2;②y＝x;③y＋1＝;④y2－3＝.分式方程有( ) A.1个　 B.2个 C.3个 D.4个 A 注意：1.有分母 2.分母中有未知数 P高分突破96、97 4.2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售.已知用300元购进“冰墩墩”的数量与用250元购进“雪容融”的数量相同，且购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多10元.如果设购进“雪容融”的单价为x元，那么x满足怎样的分式方程? 7.某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4 000件比乙车间加工4 200件多用3天.如果设甲车间每天加工x件产品，那么x满足怎样的分式方程? P高分突破97 5.甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成.甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程刚好全部完成.如果设乙队单独施工需x天完成，那么x满足怎样的分式方程? 8.从某市到武汉有两条公路，一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路.某车在高速公路上行驶的平均速度比在普