9.2.1总体取值规律的估计学习任务单-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高一 学期 春季 课题 9.2.1总体取值规律的估计(第一课时) 学习目标 1.掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法，培养数学抽象的核心素养。 2.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律，从而估计总体的取值规律，培养数据分析的核心素养。 课前学习任务 1.预习教材总体取值规律的估计(第一课时)。 课上学习任务 【学习任务一】 问题1 我国是世界上严重缺水的国家之一，人均水资源占有量约为世界人均的1/4.某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费, 超出a的部分按议价收费. 如果希望确定一个比较合理的标准, 以使大部分居民用户的水费支出不受影响, 你认为需要做哪些工作？ 在这个问题中，总体是 该市的全体居民用户，个体是 每户居民用户，调查的变量是 居民用户的月均用水量 . 假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据(单位:t) 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.4 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 从这组数据我们能发现什么信息呢？你能利用初中已学的知识做出这个问题的频数分布表和频数分布图吗？ 【学习任务二】 观察上述频率分布表和频率分布直方图，你觉得这组数据中蕴含了哪些有用的信息？你能发现居民用户月均用水量的哪些分布规律？你能给出适当的语言描述吗？ 【学习任务三】 新知辨析 思考1：频数分布直方图与频率分布直方图有什么异同？ 思考2：等距分组的频率直方图，纵坐标分别用“频率”和“频率/组距”时，直方图的形状相同吗？为什么要选用“频率/组距”呢？ 思考3：不同的组数是否会对直方图呈现数据分布规律产生影响？分别以3和27为组数，对数据进行等距分组，画出100户居民用户月均用水量的频率分布直方图. 观察图形，你发现不同的组数对于直方图呈现数据分布规律有什么影响？ 【学习任务四】 回顾和反思这节课的学习内容. 推荐的学习资源 学科网（北京）股份有限公司 $$