6.4.1圆的标准方程课件-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

6.4.1 圆的标准方程 活动 只借助一支笔和一张纸，你能徒手并且迅速的画出一个完美的圆吗？比一比看谁画的最圆。 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 情境引入 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹 圆心 半径 思考：圆的定义是什么？ 0 定点 定长 0 (1,2) (-1,0) (-3,-2) (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) (x4,y4) (x,y) (x,y) 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 方程 共同式子 求以 为圆心，以r为半径的圆的方程 0 设 为圆上任意点 解： 圆心 (a,b) 半径 r (a,b) 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 若圆心为(0,0)，则圆的标准方程为： 圆心 (a , b) 半径 r 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 圆的标准方程 x2+y2=1 例1 写出下列各圆的标准方程． （1）圆心C(1,2)为，半径为2； （2）圆心为坐标原点，半径为5． 解 （1）因为圆心C(1,2)，半径为2，所以圆的标准方程为 (x-1)2+(y-2)2=4； （2）因为圆心为坐标原点，半径为5，所以圆的标准方程为 x2+y2=25． 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 例2 写出下列各圆的圆心和半径． （1）(x+2)2+(y-1)2=9； （2） x2+(y+2)2=2． ． 解 （1）因为圆的标准方程为(x+2)2+(y-1)2=9 ，所以圆心坐标为(-2,1)，半径为3； （2）因为圆的标准方程为x2+(y+2)2=2 ，所以圆心坐标为(0,-2),半径为． 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 设圆C的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，如何判断点P0(x0,y0)是在圆内、圆上还是圆外？ 根据圆的定义可知，若点P在圆C上，则有|CP|=r， (x0-a)2+(y0-b)2=r2；若点P在圆C外，则有|CP|>r， (x0-a)2+(y0-b)2>r2；若点P在圆C内，则有|CP|<r， (x0-a)2+(y0-b)2<r2． 1.写出下列圆的标准方程． （1）圆心C(0,0)，半径r=1； （2）圆心C(0,1)，半径r=3； （3）圆心C(3,0)，半径r=2； （4）圆心C(2,-1)，且圆过点(5,5)． 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 2.求下列圆的圆心坐标及半径． （1）x 2+y 2=16； （2）(x-1)2+ y 2=4； （3）x 2+(y+3)2=9； （4）(x-2)2+(y-1)2=2； （5）(x+1)2+(y-3)2=25 ． 练习 3.已知两点P(-1,3)， Q(2,-1)，求以线段PQ为半径，点P为圆心的圆的标准方程． 4.求过点(2,0)，半径为5且圆心在y轴上的圆的标准方程． 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 练习 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 小结 以 C(a，b) 为圆心，以 r 为半径的圆的标准方程： 2．确定一个圆的标准方程的条件． 　 1．圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2　　 a，b，r 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 作业 1．书面作业：完成课后习题和学习与训练． 2. 查漏补缺：根据个人情况对课堂学习学习复习与回顾． 3．拓展作业：阅读教材拓展延伸内容． $$