8.2.1 排列（第3课时） 课件-2023-2024学年高二下学期中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册

8.2.1 排列（第3课时） 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册 1 问题导入 1.什么是分类计数原理和分步计数原理？ 2.什么是排列？排列的基本特点是什么？举例说明. 3.排列数公式是什么？ 新知探究 例1 某段铁路上有 12 个车站，共需准备多少种普通客票? （例1 是无限制条件的排列问题，直接用排列数公式计算.） 解 每一张车票实际上是对应着 2 个车站的 1 个排列，因此需要准备 的车票种数，就是从 12 个车站中任取 2 个的排列数，所以共需准备 种普通客票. 新知探究 例2 用红、黄、蓝 3 面旗子按一定的顺序，从上到下排列在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂 1 面、2 面或 3 面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种信号? 解 由于用任意 1 面、2 面或 3 面旗子都可以表示某种信号，用先分类，再分步的方法计算信号总数. 所求信号的种数是 （例2 是有限制条件的排列问题，先分类，再排列.） 新知探究 例3 用 0~9 这 10 个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数? 解法 1 百位、十位、个位分别排 0~9 数字之一，不能重复，百位上不能排 0 ，根据分步计数原理，所求的三位数的个数是 新知探究 （例3是一个有限制条件的排列问题，可使用“直接法”或“间接法”解决.该问题的两种解法都是采用“直接法”.） 例3 用 0~9 这 10 个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数? 解法 2 先排百位上的数字，百位上不能排 0 ，有 种排法，再排十位和个位上的数字，即从余下的 9 个数字中任取 2 个的排列，有 种排法，根据分步计数原理，所求的三位数的个数是 巩固练习 1. 8 名同学中有 2 名男生，6 名女生，一起拍照. （1）8 名同学排成一排照相，共有多少种排法? （2）规定 2 名男生分别站在两边，共有多少种排法？ 练习 2. 9 名表演者站成一排表演，规定领唱者必须站在中间，朗诵者必须站在最右侧，共有多少种排法? 3.用 1~5 这 5 个数字，可以组成多少个没有重复数字的四位数?其中有多少个四位数是 5 的倍数? 作业布置 必做题 教材第210页，练习第 3，4题； 选做题 教材第210页，练习第 5题． 再 见 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册 $$