8.2.1 排列（第2课时） 课件-2023-2024学年高二下学期中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册

8.2.1 排列（第2课时） 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册 1 问题导入 问题情境 从 10 名集训的乒乓球运动员中，任选 3 名运动员，并排好出场的先后次序参加比赛，有多少种参赛方法? [分析] 从 10 名运动员中选 3 名，排好出场次序参加比赛，有多少种参赛方法，就是求解从 10 个不同的元素中取出 3 个元素的所有排列的个数. 新知探究 排列数 一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n）个元素的所有排列的个数，称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示( A 是排列的英文arrangement的第一个字母的大写). 如前面问题中的排列数就可用 表示. 新知探究 根据分步计数原理，得到排列数: 同理， 类似地，可得: ...... 问题1 试求排列数 和 . 新知探究 [分析] 假定有排列顺序的 m 个空位，从 n 个不同的元素a1，a2， a3，... ，an中任取m个依次去填空： 如何计算排列数 ? 则所有不同的填法总数就是排列数 . 根据分步计数原理，全部填满 m 个空位共有 种填法. 新知探究 排列数公式： 全排列数公式： 注意：自然数 1~ n的连乘积，称为n的阶乘，用n!表示，即 . 新知探究 排列数公式： 因为 所以，排列数公式还可以写成 规定：0!=1. 所以，当n =m 时，(n－m)!=1，上述公式也是成立的. 新知探究 例1 计算. 解 =5×4×3×2×1=120. =15×14×13×12=32760； 巩固练习 （1） （3）-2； （4）++ （5） 计算 回顾反思 3.如何用分步计数原理推导排列数公式？ 1.什么是排列数？排列数如何表示？ 2.如何计算全排列数？阶乘的意义是什么？怎样表示？ 小结 作业布置 必做题 教材第209页，练习第 1 题； 选做题 教材第210页，练习第 2题． 再 见 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册 $$