第九章习题课 一元一次不等式的应用(3) 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.2一元一次不等式的解法（6） 一元一次不等式的应用(3) 分类讨论解决问题的“三点注意”：(1)当出现决策型问题时，常考虑___________．(2)分类时要__________、__________任何一种情况．(3)分类时每种可能的情况都按照____________进行讨论． 分类讨论 不重复 不遗漏 同一标准 　　 某电信公司对电话缴费采取两种方式，一种是每月缴纳月租费15元，每通话1分钟收话费0.20元，另一种是不交月租费，但每通话1分钟收话费0.30元．请问：用哪种缴费方式比较合适？ 解：当每月通话超过150分钟时交月租费比较合适，当每月通话为150分钟时，两种缴费方式一样．当每月通话小于150分钟时不交月租费合适．[提示：通过比较15＋0.2x与0.3x来判断．] 　　某人的移动电话(手机)可选择两种收费办法中的一种．甲种收费办法是：先交月租费50元，每通一次电话再收费0.40元；乙种收费办法是：不交月租费，每通一次电话收费0.60元．问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适？在什么范围内选择乙种收费办法合适？ 解：通话次数在250次以内时选乙种收费办法合适，通话次数大于250次时选甲种收费办法合适．[提示：通过比较50＋0.4x与0.6x来判断．] 　　 暑假小明全家准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“家长一人买全票，其余成员按半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按原价的六折收费．”若这两家旅行社每人的全票价都是2 000元．问选择哪家旅行社划算？ 解：设小明全家有x人，甲旅行社费用：2 000×0.5(x－1)＋2 000＝2 000＋1 000(x－1)元， 乙旅行社费用：2 000×0.6x＝1 200x元， 2 000＋1 000(x－1)＜1 200x， 解得x＞5，当全家人数大于5人时，选甲旅行社划算； 2 000＋1 000(x－1)＝1 200x， 解得x＝5，当全家人数为5人时，甲、乙旅行社费用相同； 2 000＋1 000(x－1)＞1 200x， 解得x＜5，当全家人数小于5人时，选乙旅行社划算. 　　 某校为做好新型冠状病毒感染的预防工作，计划为教职工购买一批洗手液．学校派王老师去商场购买，他在商场了解到，某个牌子的洗手液，售价为每瓶14元，有两种优惠活动： 活动一：一律打9折； 活动二：当购买量不超过50瓶时，按原价销售；当购买量超过50瓶时，超过的部分打8折． 解：当0＜m≤50时，活动一打折，活动二不打折，因此活动一省钱； 如果该校购买m瓶洗手液，请你帮王老师设计最省钱的购买方案． 解：当m＞50时，①若活动一省钱，则： 14m×0.9＜14×50＋14×0.8(m－50)，解得：m＜100； ②若活动二省钱，则： 14m×0.9＞14×50＋14×0.8(m－50)，解得：m＞100； ③若14m×0.9＝14×50＋14×0.8(m－50)， 解得：m＝100， ∴当0＜m＜100时，活动一省钱； 当m＝100时，活动一和活动二费用相同； 当m＞100时，活动二省钱． 一级 1．甲、乙两人从相距24 km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度(　　) A．小于8 km/h B．大于8 km/h C．小于4 km/h D．大于4 km/h B 2．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有(　　) A．103块 B．104块　 C．105块 D．106块 C 二级 3．今年六一，小明在超市买一款心爱的玩具，付款时收银员说：玩具成本是80元，定价为120元，今天是儿童节打折优惠卖给小朋友，但利润率不能低于5%，则该玩具最多可以打(　　) A．8.5折 B．8折 C．7.5折 D．7折 D 4．小明家平均每月付电话费都在28元以上，其中月租费15元，已知市内通话不超过3分钟，每次话费0.15元，如果小明家的市内通话时间每次都不超过3分钟，则小明家平均每月通话至少_____次． 87 三级 5．小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？ 解：小明家每月用水量至少8立方米. 6．中国移动公司现推出两种移动电话计费方式：方式一：免月租费，本地通话费每分钟0.39元；方式二：月租费18元，本地通话费每分钟0.15元． (1)若某用户选择方式一，本地通话时间为120分钟，则他应支付话费多少元？ 解：他应支付