2024年九年级中考数学第一轮复习教案 第20课时 矩形.菱形.正方形

九年级 数学科目_复习_课型 第__章 第__课时，总第___课时 月 日 周 教学内容：第20课时 矩形.菱形.正方形 教学目标： 1.掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定及面积公式； 2.能运用这些特殊平行四边形的性质和判定解决相关问题； 重点：矩形.菱形.正方形的性质和判定. 难点：运用性质和判定解决相关问题. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一.目标导学 今天我们来复习矩形.菱形.正方形的相关内容，本节课的学习目标是―― 二.自主梳理 考点一：矩形 1.矩形的性质： （1）边：对边 ； （2）角：四个角 ； （3）对角线：对角线 . （4）对称性：矩形是 对称图形； 2.矩形的面积：＝ . 考点二：菱形 1.菱形的性质： （1）边：对边 ，四条边 . （2）角：对角 ，邻角 . （3）对角线：对角线 ，而且每条对角线 . （4）对称性：菱形是 对称图形； 2.菱形的面积：＝ = . 考点三：正方形 1.性质： （1）边：对边 ，四条边 ； （2）角：四个角 ； （3）对角线：对角线 ，而且每条对角线 . （4）对称性：正方形 对称图形. 2.正方形的面积：＝ . 考点四：平行四边形.矩形.菱形.正方形的关系及图形的判定方法 1.图形之间的联系与区别 2.图形的判定方法：依据图形的性质，来对图形进行判定.如证矩形时，可先证明一般四边形为平行四边形再从边.角或对角线的特殊性证矩形；如证正方形时，可先证明一般四边形为平行四边形或菱形或矩形. 注意：几种特殊四边形的性质和判定都是从 . . . 四个方 面来看的，要注意它们的区别和联系. 矩形中常见题目是对角线相交成600或1200角时，利用直角三角形.等边三角形等图形的性质解决问题 1.菱形的面积可以用平行四边形面积公式计算 2.菱形常见题目是内角为1200或600时，利用等边三角形或直角三角形的相关知识解决的题目 3.菱形.正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有以上特殊四边形的所有性质. 三.典例剖析 例1：下列说法错误的是（ ） A．平行四边形的对边相等 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．正方形既是轴对称图形.又是中心对称图形 例2：顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（ ） A.平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 例3：如左下图，在矩形ABCD中，对角线AC.BD交于点O，以下说法错误的是（ ） A． B． C． D． 例3题图 例4题图 例4：如右上图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，②AC＝BD，③∠ABC＝∠ADC 中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是 （限填序号）． 例5：如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，AF与BE相交于点G． （1）求证：BE=AF；（2）若AB=4，DE=1，求AG的长． 4、 巩固提升 1.对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（ ） A．对角线垂直且相等 B．四边都互相垂直 C．四个角都相等 D．是轴对称图形，但不是中心对称图形 2.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是 . 第2题图 第3题图 3. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是 . 4.如图所示，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 . 第4题图 第5题图 5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=4，BD=16将△ABO沿点A到点C的方向平移