7.1.2平面直角坐标系——点的坐标 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.1.2平面直角坐标系——点的坐标 1．平面内两条__________并且原点互相重合的数轴，水平方向的称为___轴或____轴，竖直方向的称为___轴或____轴，习惯上取向____为x轴的正方向，向____为y轴的正方向．两条坐标轴的交点为平面直角坐标系的______，记为________． 2．建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，分别叫做__________、__________、__________、__________．坐标轴上的点不属于任何象限． 互相垂直 x 横 y 纵 右 上 原点 (0，0) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3．在平面直角坐标系内，点到x轴的距离等于其________的绝对值，到y轴的距离等于其________的绝对值． 纵坐标 横坐标 　　 如图，A点可以表示为(4，5)；其中4是____坐标，5是____坐标．类似地，B点可表示为__________；C点可表示为____________；D点可表示为____________．O点可表示为________． 横 纵 (－2，3) (－4，－1) (2.5，－2) (0，0) 　　 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是__________． (－2，3) 　　 如图写出下列各点的坐标： A(___，___)、B(_____，_____)、 C(___，___)、D(___，_____)、 E(___，_____)、F(_____，___)． 在第一象限内的点是____；在第二象限内的点是____；在第三象限内的点是____；在第四象限内的点是____． 3 2 －3 －2 0 2 0 －4 2 －1 －2 1 A F B E 　　 写出图中点A，B，C，D，E的坐标，并指出点A，B，C，E所在的象限. 解：A(－2，－2)在第三象限；B(－5，4)在第二象限；C(5，－4)在第四象限；D(0，－3)在y轴负半轴上；E(3，5)在第一象限． 　　 在平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来，观察图形，它像什么？ A(0，4)，B(1，1)， C(4，1)，D(2，－1)， E(3，－4)，F(0，－2)， G(－3，－4)，H(－2，－1)，I(－4，1)，J(－1，1)，K(0，4)． 略 　　如图，正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面坐标系，那么y轴是哪条线？ 解：直线AD； (2)写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． 解：A(0，0)；B(6，0)；C(6，6)；D(0，6)． 一级 1．在平面直角坐标系中，点A(－1，－2)落在(　　) A．第一象限　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 2．在平面直角坐标系中，点P(－3，a2＋1)所在象限是(　　) A．第一象限　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 二级 3．请写出点A，B，C，D的坐标． 解：A(3，2)；B(－3，4)；C(－4，－3)；D(3，－3) 4．(1)写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标． 解：A(－3，－2)，B(－5，4)，C(5，－4)，D(0，－3)，E(2，5)，F(－3，0)． (2)在下图中描出下列各点：L(－5，－3)，M(4，0)，N(0，5)，P(6，2)． 解：图略 三级 5．已知点M(a，b)在第三象限，则(　　) A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0, 6．若点M的坐标是(a，b)，且a＞0，b＜0，则点M在(　　) A．第一象限 　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C D 7．如图，在平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置． (1)填空：a____7，b____5；(填“＞”“＜”或“＝” ) (2)判断点(6－b，a－10)在第几象限，并说明理由． 解：点(6－b，a－10)在第四象限，∵a＜7，b＜5， ∴6－b＞0，a－10＜0， ∴点(6－b，a－10)在第四象限． ＜ ＜ 8．设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？ 解：∵a＞0，b＜0，∴点M在第四象限． (2)当ab＞0时，点M位于第几象限？ 解：∵ab＞0， ∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0， ∴点M在第一象限或第三象限． (3)当a为任意有理数，且b＜0时，点M位于第几象限？ 解：因为a为任意有理数，b＜0，所以点M位于x轴下方，即点M位于第三、四象限或y轴负半轴上． 课后强化 1．写出图中点A，B，C，D