3.1.2利用平面直角坐标系或方位刻画物体间的位置 习题课件 2023-2024学年湘教版八年级数学下册

第3章　图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 第2课时　利用平面直角坐标系或方位刻画物体间的位置 习题课件 返回 1．描述物体的位置，首先要建立适当的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示各个物体所在的位置． 返回 2．在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助_________和__________ (或称方位)来刻画两物体的相对位置． 方向 距离 1．如图，若以水上公园为坐标原点建立平面直角坐标系，则科技馆的坐标为(　　) A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2) 返回 D 返回 2．如图，在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(－2，2)，黑棋(乙)的坐标为(－1，－2)，则白棋(甲)的坐标是(　　) A．(2，2) B．(0，1) C．(2，－1) D．(2，1) D 3．如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，已知白塔山公园的坐标是(2，2)，中山桥的坐标是(3，0)，那么黄河母亲像的坐标是________． 返回 (－4，1) 返回 4．如图是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标． 解：如图，以火车站为原点建立平面直角坐标系，则各地的坐标分别是火车站(0，0)；文化宫(－3，1)；宾馆(2，2)；市场(4，3)；体育场(－4，3)；医院(－2，－2)，超市 (2，－3)．(答案不唯一) 5．点A的位置如图所示，能准确表示点A的位置的是(　　) A．距点O 3 km的地方 B．点O的东北方向 C．点O北偏东50°方向上 D．点O北偏东50°方向， 距点O 3 km处 D 返回 6．[教材改编题][永州新田期末]如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现．按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是(　　) A．A(4，30°) B．B(2，90°) C．C(6，120°) D．D(3，240°) D 返回 返回 7．[中考·山西]如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(－2，2)，(－3，0)，则叶杆“底部”点C的坐标为___________． (2，－3) 8．[怀化期末]如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校A用坐标表示为(1，2)，解答以下问题： (1)请在图中建立平面直角坐标系， 并写出图书馆B位置的坐标； (2)若体育馆C位置的坐标为(－3，3)，请在平面直角坐标系中标出体育馆C的位置，并顺次连接学校、图书馆、体 育馆，得到△ABC，求△ABC的面积． 解：(1)如图． 图书馆B的坐标为(－3，－2)． 返回 9.[创新题][应用意识]【阅读材料，获取新知】 在航空、航海等领域我们经常用距离和角度来确定点的位置．规定如下：在平面内取一个定点O，叫作极点，引一条射线Ox，叫作极轴，再选定1个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示)，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫作点M的极径，θ叫作点M的极角，(ρ，θ)叫作点M的极坐标，这样建立的坐标系叫作极坐标系．通常情况下，M的极径坐标单位 为“1”(长度单位)，极角坐标单位为“°”． 例如：如图①，点M到点O的距离为5个单位长度，OM与Ox的夹角为70°(Ox的逆时针方向)，则点M的极坐标为(5，70°)；同理，点N到点O的距离为3个单位长度，ON与Ox的夹角为50°(Ox的顺时针方向)，则点N的极坐标为(3，－50°)． 【利用新知，解答问题】 请根据以上信息，回答下列问题： 如图②，已知过点O的所有射线等分圆周． (1)点A的极坐标是____________； 点D的极坐标是____________； (2)请在图②中标出点B(5，45°)，点E(2，－90°)； (3)怎样从点B运动到点C? 小明设计的一条路线为：点B→(4，45°)→(3，45°)→(3，30°)→点C.请你设计一条与小明不同的路线． (4，75°) (3，－30°) 点B→(5，30°)→(5，15°)→(4，15°)→点C(答案不唯一)． 如图所示． 返回 $$