精品解析：江苏省苏南五市三区中等职业学校2023-2024学年高二上学期期中学业水平测试数学试题

苏南五市三区中等职业学校2023~2024学年第一学期 学业水平测试二年级数学期中试卷2023.11 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷包含单项选择题（第1题~第15题，共60分） 填空题（第16题~第18题，共12分） 解答题（第19题~第21题，共28分）共三部分，满分100分. 本次考试时间为60分钟. 2.答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在指定位置上，作图题可用2B铅笔. 3.本卷可能用到如下公式：，，），，，，，（θ为与的夹角），焦点落在x轴上的椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，半焦距为c，，离心率，焦点落在x轴上的双曲线的实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，，渐近线方程是，离心率. 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每题所给的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请将符合要求的答案涂在答题卷上. 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 下列关于零向量的说法中，错误的是（ ） A. 零向量的长度为0 B. 零向量没有方向 C. 零向量的方向可与任何非零向量的方向相同 D. 零向量与任意向量都平行 3. 已知椭圆的标准方程，则长半轴长为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 4. 如果p是q的必要而不充分条件，那么下列正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7 已知向量，，则（ ） A. B. C. 8 D. 12 8. 双曲线的焦点坐标是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 是以为直角的直角三角形，其顶点，，，则x的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 10. 下列说法正确的是：①“3能被6整除”的逆命题是“3不能被6整除”；②“花儿红了”是假命题；③若一个定点不在一条定直线上，则平面内到该定点和该定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；④圆心与圆周上任意一点构成的向量都是相等向量.（ ） A ①② B. ②③ C. ③ D. ③④ 11. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 12. 在中，已知，，且，则是（ ） A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 零角 13. 焦距为12，离心率为的双曲线的标准方程为（ ） A B. C. 或 D. 或 14. 已知与为共线向量，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或6 15. 过椭圆的下焦点，且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.请把答案填写在答题卷相应位置上. 16. 判断命题：“模相等的两个向量是相等向量”是______命题（用“真”、“假”填空）. 17 如图所示，已知向量、，则______. 18. 椭圆的焦距为______. 三、解答题：本大题共3小题，共28分.请把答案填写在答题卷相应位置上.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19. 已知，，求： （1），； （2）； （3） 20. 求长轴长为4，离心率，且焦点在x轴上的椭圆的标准方程. 21. 求满足下列条件的抛物线的标准方程. （1）焦点在x轴上，焦点到准线的距离是3； （2）焦点在直线上. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏南五市三区中等职业学校2023~2024学年第一学期 学业水平测试二年级数学期中试卷2023.11 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷包含单项选择题（第1题~第15题，共60分） 填空题（第16题~第18题，共12分） 解答题（第19题~第21题，共28分）共三部分，满分100分. 本次考试时间为60分钟. 2.答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在指定位置上，作图题可用2B铅笔. 3.本卷可能用到如下公式：，，），，，，，（θ为与的夹角），焦点落在x轴上的椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，半焦距为c，，离心率，焦点落在x轴上的双曲线的实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，，渐近线方程是，离心率. 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每题所给的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请将符合要求的答案涂在答题卷上. 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件