2.2点、线、面投影（课件）-《建筑识图与构造》同步教学（高教版）

第二章 投影的基本知识 知识 1 投影原理分析运用 知识 2 点、线、面投影 1 知识2 点、线、面投影 一、点的投影 二、直线的投影 三、平面的投影 2 3 课程导入: 观察下面形体，它是由几个点、几根直线、几个平面组成的？ 一、点的投影 4 1、点投影的名称和投影规律 （1）点的名称 空间中点的名称一般用大写字母表示，投影后用小写字母表示。 例如空间中A点，它的H面投影、V面投影、W面投影分别用a、a’、a”表示。 点的投影 （2）点的投影规律 点的三面投影符合长对正、高平齐、宽相等的投影规律。 一、点的投影 5 【练习】：已知点B的两面投影，求它的第三投影。 b’ b” b 点的相对位置关系包括：左右、前后、上下。 A点在B点的 （左、右） b’ b” b a’ a” a X Z YH YW 前 后 左 右 下 上 左 右 2、点的相对位置 （1） 左右：由X坐标决定，X坐标大在左，X坐标小在右。 一、点的投影 6 左 一、点的投影 7 （2）前后：由Y坐标决定，Y坐标大在前，Y坐标小在后。 2、点的相对位置 A点在B点的 （前、后） b’ b” b a’ a” a X Z YH YW 前 后 左 右 下 上 后 前 前 一、点的投影 8 （3）上下：由Z坐标决定，Z坐标大在上，Z坐标小在下。 2、点的相对位置 b’ b” b a’ a” a X Z YH YW A点在B点的 （上、下） 下 上 左 右 下 上 后 前 下 一、点的投影 9 3、重影点 若空间中两个点，在某一投影面上的投影重合，这两个点就称为对该投影面的重影点。 重影点标注时，坐标大的点遮住坐标小的点（被遮住的点的投影用括号标志）。 多点重影可以用逗号分开。 A、C是V面的重影点（A遮住C） 二、直线的投影 10 1、直线的投影特征 真实性：投影反映直线实长 积聚性：投影积聚成点 类似性：投影为缩短的类似形 真实性 积聚性 类似性 二、直线的投影 11 2、直线的类型 直线 一般位置直线 特殊位置直线 水平线（∥H） 正平线（∥V） 侧平线（∥W） 铅垂线（⊥H） 正垂线（⊥V） 侧垂线（⊥W） 投影面平行线 投影面垂直线 二、直线的投影 12 2、直线的类型 （1）一般位置直线 定义：与三个投影面都倾斜。 投影特征：三斜线（三个投影都为类似性、不反映倾角）。 二、直线的投影 13 2、直线的类型 定义：与某一个投影面平行，与另两个投影面倾斜。 投影特征：一斜两直线，斜在哪里就平行哪里。（一个投影反映真实性、另两个投影反映类似性） （2）投影面平行线 二、直线的投影 14 2、直线的类型 定义：与某一个投影面垂直，与另两个投影面平行。 投影特征：一点两直线，点在哪里就垂直哪里。（一个投影反映积聚性、另两个投影反映真实性） （3）投影面垂直线 二、直线的投影 15 3、直线上的点 点在直线上，则点的各个投影必定在该直线的同面投影上，并且符合点的投影规律。 （1）判别点是否在直线上 点G不在直线AB上、点K在直线AB上 ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 二、直线的投影 16 3、直线上的点 若直线上的点分线段成比例，则该点的各投影也相应分线段的同面投影成相同的比例。 【练习】已知直线AB的投影ab及a′b′，求作直线上一点C的投影，使AC∶CB=3∶2。 （2）点分直线成定比 二、直线的投影 17 4、两直线的相对位置 两直线的相对位置有平行、相交 、交叉（异面）三种关系。 名称 平行 相交 交叉 轴 测 图 投 影 图 三、平面的投影 18 1、平面的投影特征 真实性：投影反映平面实形 积聚性：投影积聚成线 类似性：投影为缩小的类似形 真实性 积聚性 类似性 三、平面的投影 19 2、平面的类型 平面 一般位置平面 特殊位置平面 水平面（∥H） 正平面（∥V） 侧平面（∥W） 铅垂面（⊥H） 正垂面（⊥V） 侧垂面（⊥W） 投影面平行面 投影面垂直面 三、平面的投影 20 2、平面的类型 （1）一般位置平面 定义：与三个投影面都倾斜。 投影特征：三框（三个投影都为类似性、不反映倾角）。 YW Z X a ′ b ′ b ″ o YH a ″ c ′ c ″ b a c 三、平面的投影 21 2、平面的类型 （2）投影面平行面 定义：与某一个投影面平行，与另两个投影面垂直。 投影特征：一框两直线，框在哪里就平行哪里。（一个投影反映真实性、另两个投影反映积聚性） 三、平面的投影 22 2、平面的类型 （3）投影面垂直面 定义：与某一个投影面垂直，与另两个投影面倾斜。 投影特征：两框一斜线，斜在哪里就垂直哪里。（一个投影反映积聚性、另两个投影反映类似性）